摘 要： 基于TDOA(Time Difference Of Arrival)的聲源定位研究的核心問題是時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" 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??? 關鍵詞： 聲源定位；時延估計；虛擬儀器；互相關；最小二乘擬合
?
聲源定位技術是通過聲學傳感裝置接收聲波，將其轉化為電信號，再利用該電信號進行分析處理，以此實現對聲源位置進行探測、識別并對目標進行定位及跟蹤的一門技術。
??? 聲源定位的方法中，基于到達時差TDOA(Time Difference Of Arrival)的源定位方法的計算量一般比較小，有利于實時處理。這類方法可以適用于象語音這樣的非平穩寬帶信源，在只有單個信源時能較好地工作，定位的精度與TDOA的估計精度有關。
基于TDOA的聲源定位研究的核心問題主要是：(1)定位傳感器的研究，包括硬件電路和陣列結構的研究。(2)定位算法的研究以及軟件實現，一般分兩個步驟進行：第一步，先進行時延估計TDE(Time Delay Estimation)，從中獲得聲源到傳感器陣列中相應陣元對之間時間差的方法；第二步，利用TDE的結果進行空間的搜索定位估計。顯然時延估計的精度決定該算法的定位精度。
將虛擬儀器技術引入到聲源定位的測量中，把傳聲器采集來的電信號用A/D轉換裝置轉換成數字信號，然后在計算機上用數字信號處理的方法進行時延估計。本文主要介紹時延估計的算法原理及Labview實現。
1 時延估計的算法原理
??? 在基于到達時間差的聲源定位中，目前大多采用互相關的方法進行時延估計。但是對于聲音信號，其激發源在傳播過程中會引入很多的噪聲，如果直接進行互相關，這些噪聲會使時延估計產生較大的偏差。同時在工業設備檢測中，人們關心的信號一般為某一特定頻率的信號，所以就有必要在互相關前，進行信號的預處理，也就是從噪聲中提取所關心的特定頻率的信號，并且信號的時延一般不會超過聲波的半波長(這主要是由傳感器陣列的間距和傳感器與檢測對象的間距決定的，在設計陣列結構和測量時，不允許時延超過檢測最低頻率的半波長)，所以在這里可以將時延估轉換成提取后該頻率信號的相位差。
??? 目前較為常用的相位測量方法中，利用相關原理的相位差測量的精度最高，魯棒性也最好，也最適用于聲源定位中，所以這里選用這種方法。該方法的原理是利用了同頻正弦信號的互相關函數零時刻值與其相位差的余弦值成正比的原理獲得相位差。
設x(t)是某各態歷經過程的一個樣本記錄(所謂各態歷經過程是指樣本的集合平均等于時間平均)，則互相關定義如下文所述。
??? 設采集到的同頻信號x(t)，y(t)分別為：
對于多數隨機過程，若x(t)和y(t)之間沒有同頻率的成分，那么當時移很大時就彼此無關。
當t=0時，
由于信號來自A/D轉換裝置的離散數字信號，因此只能求出互相關函數的離散解，其表達式如下(離散化的方法這里不做推導，其誤差是與采樣頻率有關的高階無窮小，這里忽略)[2]：
在計算互相關的時候也可以直接調用LabVIEW的函數
由于噪聲對信號是不相關的，使用該方法可以有效地消除干擾的影響。但微小的頻率差異往往也會對互相關求取時延的結果造成較大的影響。所以這里引入了最小二乘的方法將各信號盡量擬合到某一頻率，也就是進行某一特定頻率信號的最小二乘擬合。
為了提高算法的計算效率，這里對正弦信號進行了以下變換，將非線性最小二乘問題轉換成了線性最小二乘問題。
求解(6)，(7)兩式組成的方程組就得到對應a、b值的最小二乘擬合曲線。該方法有效地從混有噪聲的信號中提取出來了需要的特定頻率信號。
2 時延估計算法的LabVIEW實現
??? 算法的程序流程如圖1所示。首先將傳聲器采集來的信號通過A/D轉換為數字信號，傳送到PC機上，然后各路信號取500個點的數據進行自相關，自相關的目的是為了計算信號的頻率，通過對自相關信號的波峰計數得到信號的頻率。然后比較各路信號的頻率差。由于采樣聲源相同，頻率應該也相同，但因為噪聲的存在影響了頻率的求取，放棄本次求取，數據窗口后移50個點。再進行自相關，直到各路的頻率差小于頻率的5%。對各路信號進行最小二乘擬合方式的濾波，并對濾波后的各路信號間進行互相關，求取相位差，并將計算結果顯示。
使用LabVIEW進行編程實現的程序框圖如圖2和圖3所示。程序主要包括自相關器求取頻率后擬合曲線的程序框圖和互相關后求相位的程序。這里調用了LabVIEW中的三個信號處理的子VI。
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自相關的子VI，該子VI是計算輸入序列的自相關，并輸出。該VI的輸入輸出變量如表1所示，其中歸一化的方式可以選擇不歸一化、無偏歸一化和有偏歸一化三種。
波峰檢測的VI，該VI的算法是用二次多項式依次擬合數據點中的各組數據。擬合中使用的數據點的數量由寬度指定。對于每個波峰或波谷，二次擬合將與閾值進行比較。低于閾值的波峰和高于閾值的波谷都將被忽略。只有在VI處理了波峰或波谷之外約二分之一寬度個數據點后，才可能檢測到波峰或波谷。這種延時僅對實時處理有影響。第一個或最后一個數據塊傳遞到該VI時，必須通知該VI，這樣VI才能初始化并將內部數據傳遞至波峰檢測算法。
??? 線性最小二乘擬合子VI，通過該VI可以將輸入信號按照標準正弦信號擬合，從而實現了無相位損失的濾波。然后將濾波信號進行互相關后求取相位差，再與前面計算得到的頻率均值，計算到陣元的時間差[1]。
??? 圖4是聲源定位前面板的界面，可以顯示擬合曲線和定位時延。左上角還可以設置存盤位置。
由于噪聲信號和正弦信號不相關，因此利用信號的相關性原理測相位具有很好的抗干擾性。用4路頻率為500 Hz的正弦模擬信號作為輸入，使用模擬信號輸入VI作為數據的輸入。運行程序后結果如表2所示。從結果可以看出，采用虛擬儀器技術后，避免了在計算信號時硬件電路受溫漂、噪音及干擾信號的影響所引進的新的誤差，有效地提高了測量的精度。
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??? 本文通過使用了自相關與曲線擬合的方法，從混有噪聲的信號中提取出所需要的信號，再通過互相關的方法提取相位，有效地提高了時延的精度。
??? 利用虛擬儀器技術替代部分的硬件電路，從而避免外界干擾對電路的影響。當信號經過數據采集卡采集后，已經以離散的數據形式存儲在計算機中，在以后的計算中以計算機的數據處理代替原來的計算電路，不會再造成測量誤差的進一步積累，因此測量結果的精度僅取決于計算機中存儲的采集的數據的精度，有效地提高了測量的準確性。
參考文獻
[1] 鄧焱，王磊.Labview7.1測試技術與儀器應用[M].北京：機械工業出版社，2004.
[2] 胡海濤，鄒澎，張荷濤.基于虛擬儀器的相位測量.傳感器與儀器儀表，2007，23(1-1).
(收稿日期：2009-05-11)?