摘  要： 針對非降采樣輪廓波變換（NSCT）具有多尺度、方向性和平移不變性等特點，為改善融合后圖像模糊現象，提出了一種基于區域特性的非降采樣輪廓波變換的多聚焦圖像融合算法。該算法結合NSCT的特點，將圖像進行NSCT，變換為不同方向的各子帶信息；然后基于局部均值和局部方差選擇低頻子帶系數，并在帶通方向子帶中引用局部方向對比度作為測量算子來選擇帶通方向子帶系數；最后，通過反變換得到融合圖像。實驗結果表明，本算法融合效果優于傳統的加權平均、小波變換及NSCT算法。
關鍵詞： 多聚焦圖像融合；非降采樣輪廓波變換；區域特性

　圖像融合是指將兩幅或多幅包含不同信息的圖像融合成一幅信息量最大化的圖像，以獲得更多信息。傳統的圖像融合算法大體可以分成兩類[1-2]：一類在空間域上，對匹配后的源圖像直接進行加權平均處理，從而得到一幅新的融合圖像。這種方法簡單易行，但容易使得到的融合圖像產生明顯的人工拼接痕跡。另一類是基于變換的方法，該方法將多尺度變換作為抽取圖像顯著特征的工具，包括圖像金字塔分解的算法[3-4]、基于小波的方法[5-6]和基于非降采樣輪廓波變換NSCT（Nonsubsampled Contourlet Transform）[7]。隨著小波理論的發展，小波分析逐漸成為圖像融合領域的研究熱點。但由于小波融合算法具有有限個方向，在水平、垂直、對角方向的缺乏使得小波變換不能充分利用圖像本身的幾何正則性，容易丟失圖像中的細節信息。
NSCT具有多尺度、方向性和平移不變性等特點，可以有效提取待融合圖像中的方向信息，使得融合后的圖像更好地滿足人眼的視覺要求。
　本文主要研究多聚焦圖像的融合，將具有平移不變性的NSCT引入圖像融合，根據NSCT分解方向子帶特點[7]，提出一種新的基于局部區域特性的NSCT自適應多聚焦圖像融合算法。該算法基于局部均值和局部方差選擇低頻子帶系數，并在帶通方向子帶信息中引用局部方向對比度作為測量算子來選擇帶通方向子帶系數，改善融合后圖像模糊現象。實驗結果也驗證了該算法的有效性。
1 非降采樣輪廓波變換基本理論
　4小波變換因其良好的時域和頻域局域性， 被廣泛用作圖像多尺度幾何分析工具。但是小波變換難以表達二維圖像中邊緣的奇異性。針對小波變換在圖像處理中的缺陷，DO M N和VETTERLI M于2002年提出了一種新的圖像多尺度幾何分析工具——Contourlet變換[8]。Contourlet變換是在離散域中直接給出圖像的Contourlet變換定義，采用濾波器組實現圖像的多尺度、多方向分解。Contourlet變換將多尺度分析和多方向分析分開進行，首先使用拉普拉斯金字塔LP（Laplacian Pyramid）變換對圖像進行多方向分解，以捕獲圖像中的奇異點，然后對每一級LP分解所獲得的高頻分量采用方向濾波器組DFB（Directional Filer Bank）進行多方向分解，將同方向上的奇異點連接成輪廓段，從而實現對圖像的多尺度、多方向分解。但是，采用Contourlet變換對圖像進行分解和重構的過程中需要對圖像進行降采樣和上采樣操作，使得Contourlet變換缺少平移不變性。為此，CUNHA A L等人提出了一種具有平移不變特性的Contourlet變換——NSCT變換。
NSCT采用非降采樣塔式濾波器組NSPB（Nonsubsampled Pyramid FilterBank）和非降采樣方向濾波器組NSFB（Nonsubsampled Directional FilterBank）對圖像進行迭代分解。其結構如圖1所示，其理想頻域劃分示意圖如圖2所示。與Contourlet變換不同，NSCT去掉了LP分解和DFB分解中信號經分析濾波后的下采樣抽取和綜合濾波前的上采樣插值，而是對對應的濾波器進行上采樣，再對信號進行分析濾波和綜合濾波。因此，所有的分解后的低頻和高頻子帶與輸入圖像大小相同，NSCT的完全平移不變性、多尺度和多方向擴展的特性應用到圖像融合中恰到好處，能夠更加有效地提取源圖像的輪廓特征，使融合過程中特征提取和處理更加方便，并可以在融合圖像中保留更多有效的原始特征，從而得到更優的融合效果。

2 融合方法
　多聚焦圖像的特點是每幅圖像的某一部分清晰，一部分模糊。本文針對這個特點，提出了一種基于NSCT的區域自適應多聚焦圖像融合算法，根據離焦光學系統成像原理以及人眼視覺特性，給出了各子帶圖像的融合規則。
2.1 融合步驟
（1）對配準好的圖像A、B分別進行NSCT分解，得到尺度系數和一系列帶通方向子帶系數；
（2）對A、B的低頻子帶系數和各帶通方向子帶系數應用不同的融合規則進行融合，得到融合后的系數；
（3）進行NSCT反變換，得到融合圖像F。


3 實驗結果及性能分析
　為了驗證算法的性能，在NSCT TOOLBOX上進行了有效驗證，并與加權平均方法、小波融合方法和NSCT的融合算法進行了對比。
　為了對實驗結果進行客觀的評價，實驗選取了一些結合標準圖像的評價方法對實驗結果進行評價。選取的客觀評價標準有信息熵（H）、均方根誤差（RMSE）、相似性度量（S）和峰值信噪比（PSNR）。
　將多種不同的融合方法進行了對比，如圖3所示。從人眼視覺來看，加權平均算法損失了圖像的清晰度，比較模糊；小波算法和NSCT算法的細節雖然保留地比較完整，但是清晰度也有一定的損失，本文算法的結果的清晰度比其他算法的結果稍好。各項性能參數比較如表1所示。

　從表1可以看出，本算法獲得了更小的均方根誤差、更高的相似度和峰值信噪比，都優于其他算法。從實驗結果可以看出，本算法有效保證了圖像的清晰程度（熵值較高），并有效地減少了圖像的失真。實驗結果表明，本算法是一種有效可行的融合方法。
　本文在NSCT的基礎上，提出了一種基于區域特性的自適應多聚焦圖像融合算法，討論了各子帶系數的融合規則。從表1中可以看出，本算法能夠從源圖像中提取更多的有用信息。實驗結果從主觀和客觀方面與其他圖像融合方法進行了比較，證明了該方法的有效性。
參考文獻
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