蓄電池用途極其廣泛，對其研究也一直在進行，監控技術是該領域的關鍵技術之一，特別是近年來隨著電動汽車、儲能技術的發展，蓄電池監控技術越來越顯得重要，儼然成為各大設備廠商競爭的核心技術之一。準確檢測蓄電池的荷電狀態SoC(State of Charge)、劣化情況、健康狀態等，及時對蓄電池系統進行維護、避免損失是其意義所在。

    閥控鉛酸蓄電池(VRLA)誕生于1970年，之后的幾十年時間里，人們對蓄電池的工作原理，工作性能，維護保養等方面進行了大量的研究，常用的方法有安時積分法^[1]，開路電壓法，阻抗分析法，Peukert定律，密度法等，近年來人工智能算法也開始吸引了大量關注。

    參考文獻[2]對鉛酸電池的SoC預測進行了研究，在單片機上實現了基于蓄電池電動勢和內阻的電量模糊預測。參考文獻[3]應用模糊神經網絡對MH/NI電池進行SoC預測，建立了四層結構網絡。參考文獻[4]采用無味卡爾曼濾波算法對鋰電池的SoC進行估計，將電池開路電壓(OCV)作為參數。參考文獻[5]給出了利用采樣點卡爾曼濾波進行電池SoC估計的具體步驟，該模型用電池電壓，電流和溫度作為參數。面向應用，參考文獻[6]以MSP430單片機為核心控件設計了面對一體化殼體的低功耗電容式電子測壓器。

    本文建立了基于神經網絡的電池荷電狀態的預測模型，在模型中考慮到內阻、放電電壓、溫度、放電電流等多參數對蓄電池的SoC進行預測，設計并制作了硬件，通過實驗驗證本文提出方法對工程應用的指導意義。

1 蓄電池荷電狀態預測模型

    ANFIS(Adaptive Neuro Fuzzy Inference System)是一種自適應神經網絡，具有神經網絡的學習能力，而功能又與模糊推理系統等效。其隸屬度函數參數和結論參數可以通過數據的訓練來自主確定和更新，所以ANFIS適用于特性難以掌握的復雜系統的建模^[7]。ANFIS采用Takagi-Sugeno推理計算方法,結構為一階：

    自適應網絡的學習規則是基于梯度下降和鏈式法則^[8]，由于梯度方法收斂緩慢且易陷入局部最優，ANFIS采用混合學習規則加速學習進程。

    電池SoC取決于多個因素^[8]，SoC可表示為:

其中，V_bat(t)和I(t)為測試變量，R_Ω(θ)由實驗測定，時間常數τ_d和τ_k通過實驗數據和仿真測試。R_k(θ)和R_d(θ)由最小二乘算法擬合曲線得到。

    本文建立的ANFIS模型的輸入參數確定為內阻R，放電電壓V，溫度T、放電電流I。實驗測得，放電過程中，電池內阻變化范圍為3.8 mΩ～6.3 mΩ，即論域為[3.8，6.3]，將其劃分為m個模糊集：R₁，R₂，…，R_m。電壓變化范圍為12.5 V～10.5 V，即論域為[12.5，10.5]，劃分為n個模糊集：U₁，U₂，…，U_n。取溫度變化范圍為5 ℃～20 ℃，劃分為p個模糊集：T₁，T₂，…，T_p。放電電流取值范圍為5 A～25 A，劃分為q個模糊集：I₁，I₂，…，I_q。Sugeno模糊模型采用式(8)所示局部線性函數形式的模糊規則。

    建立了基于ANFIS的一個4輸入、1輸出的系統，如圖1所示。

    第1層是輸入層，它將輸入模糊化，將4個論域分別劃分為m、n、p、q個模糊集。各節點輸出相應隸屬度函數的值。

其中K₁，K₂，K₃，K₄取值分別為1～m，1～n，1～p，1～q。采用復合T規范的AND乘法算子確定每條規則的激勵強度。第3層中每個節點都是圓形的，計算第i個規則的激勵強度相對于所有規則激勵強度的和的比值，本層輸出稱為歸一化激勵強度：

2 嵌入式系統設計

2.1 實驗原理

    本文建立的ANFIS模型，需大量實驗數據對網絡模型進行訓練、校驗和驗證，實驗原理為：(1)獲取不同條件下閥控式鉛酸蓄電池放電數據；(2)將獲取的數據用于訓練和檢驗模型；(3)驗證訓練完成后模型的預測精度和有效性。根據驗證情況對模型進行改進，再次驗證。

    監測系統在嵌入式平臺中實現，實驗結果及軟件中各參數標定為系統軟硬件設計提供參考。

2.2 硬件設計

    硬件系統含測量單元和顯控平臺兩部分，如圖2所示。前者用于測量內阻、電壓、輸出電流、溫度，實現簡單的插值運算及與顯控平臺通信。測量單元基于單片機設計，采用STC12C5A60S2。后者采用ARM Cortex-A8 Samsung S5PV210。

2.3 內阻測量電路設計

    本文采用交流注入法測量蓄電池內阻，用頻率為1 kHz的交流恒流信號注入蓄電池，獲取反饋并進行調理送入ADC采樣。原理框圖如圖3所示。

2.4 內阻測量原理

    設信號發生器產生正弦信號I=Asinωt，由于電池的阻抗R_z存在容性成分，反饋信號與激勵信號有相位差，設差分放大器的增益為B，則采樣信號經過差分放大器后的值為：

3 仿真分析及相關實驗

3.1 仿真分析

    建立4種ANFIS模型，模型1用鐘型函數作隸屬度函數，用genfis1產生初始FIS；模型2用高斯函數作隸屬度函數，用genfis1產生初始FIS；模型3用減法聚類法函數genfis2產生初始FIS；模型4用模糊C-均值聚類法函數genfis3產生初始FIS。目標誤差0，步長0.01，步長增長率和下降率分別為1.1和0.9，訓練次數100。各模型原始實測數據與預測曲線及誤差曲線如圖4所示。

                         (a)模型1                               (b)模型2

                        (c)模型3                                 (d)模型4

圖4  模型曲線對比圖

    各模型的預測曲線與實際測量曲線重合度較好，其均方根誤差最大值分別為0.007 3、0.004 4、0.007 4、0.006 0。結合應用需求，最適合用于預測蓄電池電能的是模型3。

3.2 設備實測

    系統從蓄電池滿電開始放電，測量單元不斷采集蓄電池的內阻、電壓、電流、溫度參數，發送給顯控單元，顯控單元通過ANFIS算法預測蓄電池容量。抽取間隔較大的10組數據如表1所示。

    表1所獲得的數據是顯控單元通過RS422與測量單元通信獲得的，與實測值比較，各參數的誤差均在5%以內。本系統的最終目的是將測量單元獲得的數據輸入顯控單元的ANFIS算法程序中預測蓄電池SoC，因此表2對預測值與實際值進行了比較。

    從表2中可以看出，預測值與實際值的誤差非常小，最大絕對誤差為0.004 6，完全能滿足工程應用需求。

    本文建立了ANFIS模型，完成了相關實驗和仿真訓練，設計了系統硬件和軟件，分析了實際運行效果。實驗證明用減法聚類法產生的ANFIS網絡最優，節點數相對較少，預測效果好。

參考文獻

[1] 李哲，盧蘭光，歐陽明高.提高安時積分法估算電池SoC精度的方法比較[J].清華大學學報(自然科學版)，2010，50(8)：1293-1296，1301.

[2] 李智華，張青春，劉振.蓄電池剩余電量的模糊預測[J].上海大學學報(自然科學版)，2009，18(4)：364-368.

[3] 張梅.基于模糊神經網絡的MH/Ni電池荷電狀態預測[J].電源技術，2012，36(9)：1316-1318.

[4] 柏慶文.基于無味卡爾曼濾波的電動汽車動力電池SoC估計[D].長春：吉林大學，2013.

[5] 高明煜，何志偉，徐杰.基于采樣點卡爾曼濾波的動力電池SoC估計[J].電工技術學報，2011，26(11)：161-167.

[6] 王亞軍，李新娥，馬英卓，等.一體化殼體電容式電子測壓器的低功耗設計[J].電子技術應用，2012，38(8)：93-95.

[7] 艾芳菊.模糊神經網絡的結構優化研究[D].成都：中國科學院研究生院（成都計算機應用研究所），2006.

[8] WERBOS P J.Beyond regression：New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences[D].Boston：Harvard University，1974.