陳西, 付蓉

　　（南京郵電大學 自動化學院， 江蘇 南京 210000）

　　摘要：為解決負荷預測、風力發電和光伏發電預測出力值與其實時數據間的誤差所導致的微電網不能安全穩定運行的問題，提出了一種雙層優化算法。本算法包含基于集中優化方式進行的預測調度和基于分布式優化算法的實時優化。兩層均采用粒子群智能優化算法對模型進行求解。該算法基于圖論思想，按照拓撲圖遍歷順序進行遍歷式的分布式優化，將計算任務分配至微電網中每個參與調度的節點。

　　關鍵詞：微電網；粒子群算法；雙層優化；分布式優化

0引言

　　微電網并網模式雙層分布式優化調度是指通過雙層優化模型協調微電源的輸出功率以及與主網交換的功率的控制管理，實現根據不可控微電源出力、負荷水平以及電價等實時數據，動態分布式地調節可控微電源出力、與主網的交換功率，使微電網安全、高效、可靠、經濟地運行。

　　文獻［1］提出了一種微電網實時能量優化管理方法，通過兩層優化將日前優化量與實時優化量疊加，化解微電網中的實時波動，但兩層均為集中式優化，計算任務由一個計算單元完成。文獻［2］提出一種考慮微電網通信拓撲的微電網邊際成本一致性算法，該算法能分布式求解成本函數由二次函數表達的微電網經濟優化問題，但沒有考慮不可控微電源和負荷等的實時波動影響。文獻［3］提出的微電網雙層協調優化算法通過對儲能系數進行優化，避免了負荷波動可能造成的影響，但未考慮通信拓撲變化時的情況。

　　本文提出的微電網并網模式下的雙層優化模型分為集中層和分布式層。集中層是基于不可控電源出力、負荷以及電價的短期預測數據的日前調度［45］。分布式層基于不可控電源出力、負荷以及電價的實時數據，基于通信拓撲關系進行分布式計算，將計算任務調整為分布式進行。可以實現在日前調度基礎上做出快速調整，達到微電網安全穩定運行［67］。

1優化模型

　　1.1集中優化層

　　微電網并網運行時集中層目標函數為：

　　其中，上標t表示時段；P代表有功功率；下標DG、S+、S－、grid+和grid－分別表示可控微電源、儲能充電和放電以及購電量與售電量；Q表示數量；K表示微電源的維護成本；c表示價格；C表示電價；on表示微電源的啟停；*表示微電源狀態的改變；F()表示微電源的發電成本函數；U表示狀態量，取值為0和1。式(2)~(4)分別表示T時段中可控微電源發電成本、儲能充放電成本以及向電網購售電成本總和。

　　集中調度層需要滿足的約束條件：

　　（1）功率平衡約束

　　PDG,i、PDG,i分別為每個DG單元的出力上限與下限，rmaxi表示各單元最大爬坡率。

　　(3）狀態約束

　　US++US－≤1(8)

　　Ugrid++Ugrid－≤1(9)

　　此約束表示同一時刻儲能狀態只能是充、放電中的一種，同一時刻只能購電或者售電。

　　PS≤PtS≤PS(10)

　　SOC≤SOCt≤SOC，SOC>0(11)

　　SOC為儲能單元的荷電狀態［8］。PS、PS、SOC、SOC分別表示儲能充放電功率上下限以及荷電狀態上下限。

　　1.2分布式優化層

　　將集中調度層優化結果統一表示為PforecastMG，其中MG表示微電網中所有受調度的抽象節點，包括可控微電源、儲能單元以及與主網交換功率。forecast表示此值是集中層根據預測數據得出的預測調度值。

　　實時調度時刻t到來時，微網集控中心收集不可控電源的實時出力Pt,realtimeunctrl以及負荷的實時數據Pt,realtimeL，realtime上標表示此值是實時數據。并根據實時網絡通信拓撲確定一個優化起始節點。根據實時數據與預測數據計算得該調度時刻的誤差，并在起始節點的預測出力值上加入誤差的量。誤差ΔPt的計算公式為：

　　PtL、Ptunctrl分別表示負荷與不可控微電源出力的預測值。

　　誤差傳遞公式為：

　　*表示經過誤差傳遞修改后的變量。

　　從起始節點開始，對微電網各可控微電源組成的通信連通圖按某一遍歷順序進行遍歷。將無向圖G=（V，E）用于表示微電網某一時刻的網絡拓撲連接關系。其中V是一個由節點組成的有限非空集，E是不帶權值的連接不同節點的邊的集合，并且不存在自回路。記t時刻的微電網通信拓撲無向圖鄰接矩陣為At=［dtmn］QMG，矩陣的維數QMG是微電網中所有調度節點的總數，dtmn取1表示m和n之間有鄰接關系，取0則表示沒有。且若m=n，則dtmn=0。從起始節點開始遍歷，遍歷到的節點進行1次優化計算，即各節點遵循遍歷的先后順序經行優化計算。分布式優化層的目標函數為：

　　FMG()代表微電網中任一參與調度的節點的成本函數。參與調度計算的節點完成一次優化計算后，Pt,forecast*MG,m和Pt,forecast*MG,n將被優化結果替代。在微電網中所有節點優化完成后，判斷結果是否滿足收斂條件。分布式調度層滿足的約束條件為：

　　該約束表示參與優化的節點的優化量總和在優化前后不變。其他約束條件與集中調度層的約束條件相同。

2算法流程

　　（1）微網集控中心收集預測周期中所有時段t（t=1,2,3,...,T）的不可控微電源預測出力Ptunctrl、預測負荷PtL以及預測購售電電價Ct。

　　（2）微網集控中心根據預測信息，以經濟最優為目標，按照式（1）~（4）的目標函數，及式（5）~（11）的約束條件，采用粒子群優化算法［910］進行計算，得到整個預測周期中各個時段分布式電源預測出力PtDG、儲能充放電功率PtS+和PtS－，以及與外部電網電能交換的功率Ptgrid+和Ptgrid－。

　　（3）初始化迭代次數k=1，初始調度時刻t=1。

　　（4）實時調度時刻到來時，集控中心根據不可控電源實時出力Pt,realtimeunctrl、負荷實時數據Pt,realtimeL以及實時電價，從選定的起始優化節點，按照式（12）計算得該調度時刻的誤差量ΔPt，并按式（13）在起始節點的預測出力值上加入誤差量。

　　（5）從起始節點開始，按對鄰接矩陣At的遍歷順序對所有節點進行遍歷，每遍歷一個節點，該節點就在約束條件下按照式（14）應用粒子群優化算法進行一次計算。優化目標是自身與其相鄰節點的出力，并使用優化結果代替預測量或者是上一次優化計算的結果。所有節點遍歷完成后進行收斂性判斷，k=k+1。若未收斂，且k小于最大迭代次數K，重復步驟（5），否則轉步驟（6）。

　　（6）將各可控微電源、儲能設備及購售電控制節點實時優化結果PtMG做實時調整，t=t+1，判斷是否t≤T，若是則轉步驟（4），否則結束。

3算例仿真及分析

　　本文設計了三個算例，使用MATLAB仿真驗證了本文提出算法的有效性。算例中假設儲能不參與調度。一天分24個時段，三個算例中所用數據相同。負荷曲線與風光出力曲線如下圖1與圖2所示，圖3為預測誤差影響量。圖1預測負荷與實時負荷圖2預測風光出力與實時風光出力圖3誤差量（1）算例1

　　算例1中微電網的結構［1113］如下圖4所示，其中，該微電網由風力發電機（WT）、光伏發電（PV）、儲能系統（Bat）、兩臺微型燃氣輪機（MT）、柴油發電機（DE）、燃料電池（FC）以及其他控制裝置組成。受調度量以及其出力、爬坡率以及功率交換約束（如表1所示），電網購電與售電上限均為100 kW。

　　圖5算例1集中層優化結果集中層計算結果如圖5所示，可以看出，使用粒子群算法解決包含多種形式成本函數的經濟調度問題具有良好的效果。分布式調度按照圖6編號順序進行遍歷。如圖7所示，對比集中優化結果與分布式優化結果，在不確定因素影響時，分布式算法通過數次迭代皆可以達到新的最優解。通過該算例算法的收斂性得到了驗證。

　　通信拓撲圖圖7算例1分布式優化結果（2）算例2

　　算例2與算例1不同之處是分布式優化的通信拓撲連接關系發生了改變。算例2的通信拓撲如圖8所示。同樣選取節點1為分布式優化的起始節點。

　　圖9為算例2分布式優化的結果，可以看出，在改變了通信拓撲之后分布式優化的收斂性能受到了一定的影響，DE的出力曲線有明顯的不穩定。

　　通信拓撲圖圖9算例2分布式優化結果（3）算例3

　　算例3中集中層的參數及設置都與算例1相同，不同僅在于算例3在進行分布式優化時在算例1的通信拓撲基礎上增加了一個節點，即在微電網中增加一臺柴油發電機DE，模擬即插即用技術應用于微電網中的場景。所以算例3的集中層優化結果與算例1相同。改變之后的通信拓撲圖如圖10所示。新增發電機節點6與節點2和節點5相連。

　　從圖11可以看出，當加入一臺DE，其立即參與到分布式優化過程中，并具有良好的收斂性。從圖中三角曲線

　　通信拓撲圖圖11算例3分布式優化結果可以看出，分布式優化開始后，新加入的節點6也開始工作。

　　表2列出了三個算例中各時刻分布式優化的迭代次數及成本。對比算例1和算例2的各時刻迭代次數及總次數可知，同節點數的情況下，拓撲圖的連通度對算法的優化效率有較大影響，連通度越大，優化的速度越快，反映出來的現象就是迭代次數更少，且目標函數優化效果更佳。對比算例1與算例3，可以證明本文提出的算法可以應對通信拓撲的實時變化。 

4結論

　　本文提出了一種可以應對微電網不確定因素影響，以及適應微電網拓撲變化的雙層集中與分布式優化算法，并應用粒子群智能算法對問題進行求解。通過三個仿真算例，驗證了粒子群算法具有良好的尋優性能，能在解空間中快速收斂。并且雙層優化算法可以化解不確定因素的影響，快速收斂到新的穩定最優解，在拓撲發生改變時能快速應對。

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