摘 要： 為解決機動車牌圖像傾斜對其字符分割與識別帶來的不利影響，提出了一種基于最小二乘支持向量機的車牌圖像傾斜校正新方法。詳細介紹了LS-SVM" title="LS-SVM">LS-SVM求解傾斜向量算法和車牌圖像校正" title="圖像校正">圖像校正步驟，并進行了實驗比較。
關鍵詞： 最小二乘支持向量機 傾斜校正 坐標變換" title="坐標變換">坐標變換矩陣 回歸算法
汽車牌照的自動識別技術有重要的應用價值，是智能交通系統ITS(Intelligent Traffic System)的關鍵技術之一。牌照識別系統中圖像的獲取一般通過固定架設在通道上方及兩旁的CCD攝像機拍攝得到，理想情況下拍攝的車牌圖像是一個矩形，但在實際使用中，由于車輛的停靠位置具有一定的隨機性，造成了拍攝距離、拍攝角度的不確定。
對比大量現場采集的車牌照片，發現車輛位置的不確定性引發攝像機與車牌之間的角度變化，造成的車牌圖像畸變則以傾斜為主。現場實拍的汽車牌照傾斜圖像如圖1所示。
這種傾斜現象會給字符分割帶來不利影響，當傾斜度較大時，易造成誤分割并使車牌識別率急劇下降。因此，為確保系統的識別率，需要在字符分割之前進行車牌的傾斜校正。對機動車牌圖像畸變進行校正的研究目前已取得了一定的成果，如通過Hough變換將圖像空間轉換到Hough空間，并搜尋車牌邊框對應的極值點，進而確定車牌的傾斜角；提取牌照邊框參數，并使用雙線性坐標變換進行圖像修正[1][2]；通過模板匹配在圖像空間搜尋牌照區域的四個頂點，再通過空間變換重建矩形車牌區域[3]；通過旋轉投影求取車牌的角度進行校正[4]。
由于圖像中車牌的邊框有時受噪聲、污跡等干擾的影響較大，同時又由于二值化等原因，車牌上字符會有粘連和斷裂現象，使Hough變換后參數空間中的峰值過于分散，校正效果不理想。通過旋轉車牌圖像在坐標軸上的投影求取傾斜角度是一種抗干擾能力較強的方法，但在該方法中最佳傾角的求取是一個尋優過程，要進行多次投影逐步搜尋最佳傾角，計算復雜度高。
由此看來，無論是Hough變換法、模板匹配法還是旋轉投影法，圖像傾角或相關參數的求解過程均是建立在空間極值點搜索的機理上，會使計算量大，算法效率低。能否避免空間尋優，直接通過數值計算確定圖像傾角是提高傾斜校正效率的有效方法。本文提出一種基于最小二乘支持向量機 LS-SVM(Least Squares Support Vector Machine)[5][6]的車牌圖像傾斜校正新方法，該方法在圖像校正領域國內外尚無文獻報道。
該方法將二值畸變圖像看作一個數據集，圖像中的每個“1”值像素作為數據集中的一個樣本。將樣本的特征構建為3維，前2維作為輸入向量，可取像素的坐標值，第3維作為輸出向量，可取一常數(本文取0)。通過LS-SVM回歸算法，可求取數據集的主要回歸參數ω，理論證明該參數即為圖像傾斜向量。實驗表明，該方法將圖像傾斜角的搜索過程轉換為直接求解線性矩陣方程，簡化了計算，提高了算法效率，避免了傾角搜索過程中的隨機性和不穩定性，對車牌圖像的邊框無特殊要求。
1 圖像傾斜校正原理
若已知圖像傾斜角度為α，則可通過線性變換使坐標系旋轉到傾斜方向達到校正的目的。
式中的ω稱為傾斜向量。
車牌圖像坐標系旋轉校正原理如圖2所示。
由此看來，車牌傾斜校正的關鍵是確定傾斜角度α或傾斜向量ω。由于無傾斜畸變時的車牌圖像為矩形，因此旋轉校正后“1”值像素在y′坐標軸上投影方差最小，則有：
因此，只需對數據集{Xi，Yi}進行回歸，誤差ei方差最小時的參數ω即為傾斜向量。如此，將圖像傾斜角度α的尋優問題轉換為對數據集{Xi，Yi}進行回歸，辯識參數ω的過程。
2 LS-SVM求解傾斜向量算法
設某一數據集的樣本可表示為{Xi，Yi}，(i=1，2，…，N)，Xi∈Rn為n維輸入向量，Yi∈R為輸出，則構造最優線性回歸函數為：
f(X)=ωX+b，ω≠0
算法中利用結構風險最小化為學習規則[7]，用數學描述為ωωT≤常數，選擇誤差ei的二范數為損失函數，如此可建立優化目標為：
由于車牌圖像構造的數據集其輸出Yi=0，并且回歸參數b與求取傾斜向量無關，則式(4)可簡化為：
其中，a用最大|λ|對應的特征向量" title="特征向量">特征向量。
由此可見，LS-SVM車牌圖像傾斜校正實質是通過LS-SVM對像素坐標進行回歸，求取矩形圖像的傾斜方向，再通過坐標變換，使原來的坐標旋轉到傾斜方向上，各像素在y坐標投影分量的方差達到最小。
3 LS-SVM車牌圖像校正步驟
根據LS-SVM求解傾斜向量的原理，對傾斜車牌圖像進行校正的具體步驟如下：
(1)圖像數據" title="圖像數據">圖像數據集矩陣的建立。N為二值傾斜車牌圖像中所有“1”值像素的數量，則可構造圖像數據集{Xi，Yi}(i=1，2，…，N)，其中Xi為輸入向量取像素坐標值[Xi，Yi]T，輸出Yi取一常數(為方便計算，本文取0)。所有輸入向量Xi可用矩陣X2×N的形式存儲。
(4)求解傾斜向量ω，并對其標準化。解式(5)的特征問題，求最大特征值|λ|所對應的特征向量a，再用式(6)求取圖像傾斜向量ω。為避免旋轉校正時圖像發生伸縮，必須對傾斜向量ω進行標準化
4 實際校正實驗
從車牌圖像庫中抽取傾斜車牌圖像進行校正實驗，得到的傾斜車牌圖像LS-SVM校正結果如圖3所示。其中圖3(a)為比較典型的現場車牌圖像。該圖像中由于車牌安裝位置不當，從而使上邊框被遮擋。由于車牌邊框圖像不完整，典型的Hough方法無法對其進行校正。
采用LS-SVM方法進行實驗，先對車牌圖像進行二值化處理，其結果如圖3(b)所示。由二值圖像中的“1”值像素構造圖像數據集并進行零均值化，再構建對稱矩陣Ω并求其最大特征值對應的特征向量a。最后由特征向量a確定車牌圖像的傾斜向量：
x=(-0.0816，0.9967)
因此，由式(7)可得該傾斜圖像的坐標變換公式為：
傾斜車牌圖像像素坐標經坐標變換后還原圖像，達到了校正傾斜的目的，如圖3(c)所示。
利用本文提出的LS-SVM方法對從車牌圖像庫中抽取的200多幅發生傾斜的二值車牌圖像進行校正實驗，均收到了良好的效果。
本文拓展了LS-SVM的應用領域，提出了一種基于LS-SVM的車牌圖像傾斜校正方法。該方法將二值畸變圖像看作一個數據集，并根據像素坐標將樣本的特征拓展為3維。通過LS-SVM算法對該數據集進行回歸，求取回歸參數ω，即圖像傾斜向量；然后根據傾斜向量構造坐標變換矩陣實現校正。該方法將圖像Hough空間尋優問題轉換為線性矩陣運算，簡化了計算，提高了算法效率，避免了最優點搜索過程中的隨機性和不穩定性。理論和實驗表明：該方法對于邊框不清或含有較大噪聲干擾的圖像仍能取得較好的效果，為通過非搜索的方法進行圖像畸變快速校正又提供了一種新方法和新思路。
參考文獻
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