摘 要： DRM標準采用OFDM作為高速率傳輸的調制方式，但是OFDM系統對于包括符號定時偏差的同步錯誤具有很強的敏感性。在討論符號同步偏差對系統影響的基礎上，給出了適于DRM系統的利用時間相關的符號粗同步方法和在頻域" title="頻域">頻域上利用導頻" title="導頻">導頻符號的細符號同步方法、分析和仿真顯示。該方法在DRM系統中具有很好的性能。
關鍵詞： DRM 符號同步 OFDM
DRM是一個國際聯盟形成的基于OFDM的數字廣播標準[1]，適用于長波、中波和短波波段。DRM因為數字信號的優勢使其和現存的模擬廣播使用相同的頻段，卻提供了更好的性能，比如得到了更好的音頻質量并且可以傳輸附加的數字信息。定義了四種傳輸模式和不同的系統帶寬來適應不同的分配方案和信道條件。為了克服傳輸信道的時變性，需要進行信道估計和均衡，為接收數字數據流，還需要估計和修正頻率偏置，調整符號定時。錯誤的符號定時破壞系統正交性，帶來符號間干擾(ISI)，以及由于信道間干擾(ICI)而產生必然的衰落。
本文主要討論DRM系統中的符號同步方法，首先估計初始的符號偏置，稱為粗符號同步，在IFFT后頻域進行細同步來得到低殘余誤差，通過仿真分析驗證符號同步后接收機的性能。
1 系統描述
假設DRM標準中OFDM信號s(t)通過時變信道傳輸并受到高斯白噪聲的干擾，設發送接收濾波器與信道同時產生沖激響應。在接收端，這個信號是以采樣率fs=1/T進行采樣，得到接收的采樣信號：
??? 這里假設信道沖激響應的長度為M個采樣點(小于保護間隔)。假設符號定時在無ISI區，只有小的頻率偏差△ f和采樣率偏移ζ，解調后的OFDM符號，第k個子載波位置上的OFDM符號為:
這里N是DFT的長度，Ns=N+Ng是一個OFDM符號的采樣長度，Ng是循環前綴的長度，Hnk是第k個子載波的傳輸函數，Xnk是傳輸數據符號，nnk是高斯白噪聲加上由信道的時變性引起的載波不正交帶來的載波間干擾。頻率偏移為△ f和采樣率偏移
帶來的影響包含在相位Φk=△ fNT+ζk中，下面假設無頻率和采樣率偏移。
2 符號同步偏移的影響
FFT窗口的位置如圖1所示。假定由于符號非同步而造成接收機中FFT位置相對于理想位置偏移了εT=t-t0。由于OFDM系統采用了循環前綴(CP)，并且CP的長度大于信道的最大" title="最大">最大附加時延" title="時延">時延擴展P，則在CP中將存在一個范圍，它沒有受到多徑信道引入的來自上一個OFDM符號的ISI影響，即存在一個無ISI區(B區)，其中P≤Ng。符號同步偏移的影響分為兩種情況討論。
(1) P-Ng<ε<0，落在無ISI區(B區)，這時符號同步誤差不會破壞子載波間的正交性，但經FFT解調后，在各載波上產生相應的相位旋轉，即內接收機的輸出為:
這個旋轉是可以估計并且通過均衡進行補償的，從而不會造成性能下降。FFT符號同步偏移在無ISI區的影響如圖2(a)所示。
(2)除此之外，同步時間選在A區或C區都會造成ISI和ICI。分析表明內接收機的輸出此時可以表示為[2]:
其中nεnk為由ISI引起的等效ICI噪聲。當ε>0時，ISI是由后一個符號引起的;當-Ng<ε
3 符號粗同步
利用OFDM信號的循環前綴引入的時間相關性進行檢測，可以作為符號粗同步的算法。在ML標準的基礎上，得到時間和頻率同步的聯合最大似然估計算法[3]。
假設觀察2N+Ng個連續的rn，其中只包含一個完整的N+Ng個OFDM符號。定義:
I=[θ,θ+1,…，θ+Ng-1]
I′=[θ+N,θ+N+1,…，θ+N+Ng-1]
當不考慮信道沖激響應和頻率偏移且對應理想OFDM符號起始位置時，有:
其中σs2和σn2分別為信號功率和噪聲功率，最大對數似然函數為：
圖3和圖4分別給出在高斯白噪聲信道和DRM信道中似然函數的輸出，從圖中可以看出，對于DRM時間色散信道，OFDM符號由于在時間軸上被擴散，用于估計運算的保護間隔信號已經受到前一個符號的干擾，相關性能大大下降，檢測到的相關峰值位置波動較大，且存在偽峰誤判的情況，從而需要在頻域進行符號的細同步。
4 符號細同步
從保護間隔相關獲得的時間估計有很大的誤差，且不可靠，因為只使用了部分有用信號進行了估計。精確的定時對于接收機的性能是十分重要的，因為時間偏置會導致符號間干擾或者引起同步的丟失。為了提高定時精度，采用了一種基于信道估計結論的方法，可利用頻域插入的分散導頻信號估計出信道時延的第一條路徑及時延寬度，從而將符號同步的起始位置精確地定位于保護間隔尾部最大時延擴展以外的那部分區域，完成符號定時同步[4]。
對于DRM時變色散信道，信道的沖激響應可以表達為:
這里,αn是第n條路徑的衰減，τn是第n條路徑的時延。時變權重 cn(t)可以用復數值的平穩高斯隨機過程描述。則:
將Np個導頻的頻率響應乘以漢明窗{w(m)|m=0,…，M-1}，用來減小IFFT輸出的泄漏，然后補零成M(2的整數次冪)進行IFFT，估計h(i)的特性:
第一個" title="第一個">第一個路徑的延遲可以通過檢測指定門限以上的第一個峰值，引入這個門限是為了減小SNR的影響并且減少選擇噪聲或者只存在噪聲路徑的可能性，因此估計第一個路徑的時延為:
5 仿真結果
仿真參數包括所有的導頻單元是DRM標準B模式9kHz信道帶寬文獻[1]的參數，信道是文獻[1]中定義的WSSUS信道，采用16QAM調制，無編碼。在DRM標準信道2(慢衰落信道)下仿真該符號定時算法，圖5給出了無定時偏移，經過粗符號定時和細符號定時后的信噪比與比特率之間的關系，證明了算法的可用性。
本文在給出DRM系統模型的基礎上，分析了符號定時偏移對系統的影響，給出了適合DRM系統的粗符號定時同步和細符號定時同步算法，并進行了仿真分析，這種算法應用在實現DRM接收機中具有很好的性能。
參考文獻
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