越來越多的應用，例如過程控制、稱重等，都需要高分辨率、高集成度和低價格的ADC。新型Σ-Δ轉換技術恰好可以滿足這些要求。然而，很多設計者對于這種轉換技術并不十分了解，因而更愿意選用傳統的逐次比較ADC。Σ-Δ轉換器" title="轉換器">轉換器中的模擬部分非常簡單（類似于一個1bit ADC），而數字部分要復雜得多，按照功能可劃分為數字濾波" title="數字濾波">數字濾波和抽取單元。由于更接近于一個數字器件，Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。

　　一、Σ-ΔADC工作原理

　　要理解Σ-ΔADC的工作原理，首先應對以下概念有所了解：過采樣、噪聲成形、數字濾波和抽取。

　　1. 過采樣

　　首先，考慮一個傳統ADC的頻域傳輸特性。輸入一個正弦信號，然后以頻率fs采樣--按照 Nyquist定理，采樣頻率至少兩倍于輸入信號。從FFT分析結果可以看到，一個單音和一系列頻率分布于DC到fs /2間的隨機噪聲。這就是所謂的量化噪聲，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。單音信號的幅度和所有頻率噪聲的RMS幅度之和的比值就是信號噪聲比（SNR）。對于一個Nbit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。為了改善SNR和更為精確地再現輸入信號，對于傳統ADC來講，必須增加位數。

　　如果將采樣頻率提高一個過采樣系數k，即采樣頻率為kfs，再來討論同樣的問題。FFT分析顯示噪聲基線降低了，SNR值未變，但噪聲能量分散到一個更寬的頻率范圍。Σ-Δ轉換器正是利用了這一原理，具體方法是緊接著1bit ADC之后進行數字濾波。大部分噪聲被數字濾波器濾掉，這樣，RMS噪聲就降低了，從而一個低分辨率ADC，Σ-Δ轉換器也可獲得寬動態范圍。

　　那么，簡單的過采樣和濾波是如何改善SNR的呢？一個1bit ADC的SNR為7.78dB（6.02+1.76），每4倍過采樣將使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。這樣，采用1bit ADC進行64倍過采樣就能獲得4bit分辨率；而要獲得16bit分辨率就必須進行415倍過采樣，這是不切實際的。Σ-Δ轉換器采用噪聲成形技術消除了這種局限，每4倍過采樣系數可增加高于6dB的信噪比。

　　2. 噪聲成形

　　通過圖1所示的一階Σ-Δ調制器的工作原理，可以理解噪聲成形的工作機制。

圖1 Σ-Δ調制器

　　Σ-Δ調制器包含1個差分放大器、1個積分器、1個比較器以及1個由1bit DAC（1個簡單的開關，可以將差分放大器的反相輸入接到正或負參考電壓）構成的反饋環。反饋DAC的作用是使積分器的平均輸出電壓接近于比較器的參考電平。調制器輸出中"1"的密度將正比于輸入信號，如果輸入電壓上升，比較器必須產生更多數量的"1"，反之亦然。積分器用來對誤差電壓求和，對于輸入信號表現為一個低通濾波器，而對于量化噪聲則表現為高通濾波。這樣，大部分量化噪聲就被推向更高的頻段。和前面的簡單過采樣相比，總的噪聲功率沒有改變，但噪聲的分布發生了變化。

　　現在，如果對噪聲成形后的Σ-Δ調制器輸出進行數字濾波，將有可能移走比簡單過采樣中更多的噪聲。這種調制器（一階）在每兩倍的過采樣率下可提供9dB的SNR改善。

　　在Σ-Δ調制器中采用更多的積分與求和環節，可以提供更高階數的量化噪聲成形。例如，一個二階Σ-Δ調制器在每兩倍的過采樣率下可改善SNR 15dB。圖2顯示了Σ-Δ調制器的階數、過采樣率和能夠獲得的SNR三者之間的關系。

圖2 SNR與過采樣率的關系

　　3. 數字濾波和抽取

　　Σ-Δ調制器以采樣速率輸出1bit數據流，頻率可高達MHz量級。數字濾波和抽取的目的是從該數據流中提取出有用的信息，并將數據速率降低到可用的水平。

　　Σ-ΔADC中的數字濾波器對1bit數據流求平均，移去帶外量化噪聲并改善ADC的分辨率。數字濾波器決定了信號帶寬、建立時間和阻帶抑制。

　　Σ-Δ轉換器中廣泛采用的濾波器拓撲是SINC3，一種具有低通特性的濾波器。這種濾波器的一個主要優點是具有陷波特性，可以將陷波點設在和電力線相同的頻率，抑制其干擾。陷波點直接相關于輸出數據速率（轉換時間的倒數）。SINC3濾波器的建立時間三倍于轉換時間。例如，陷波點設在60Hz時（60Hz數據速率），建立時間為3/60Hz=50ms。有些應用要求更快的建立時間，而對分辨率的要求較低。對于這些應用，新型ADC諸如MAX1400系列允許用戶選擇濾波器類型SINC1或SINC3。SINC1濾波器的建立時間只有一個數據周期，對于前面的舉例則為1/60Hz=16.7ms。由于帶寬被輸出數字濾波器降低，輸出數據速率可低于原始采樣速率，但仍滿足Nyquist定律。這可通過保留某些采樣而丟棄其余采樣來實現，這個過程就是所謂的按M因子"抽取"。M因子為抽取比例，可以是任何整數值。在選擇抽取因子時應該使輸出數據速率高于兩倍的信號帶寬。這樣，如果以fs的頻率對輸入信號采樣，濾波后的輸出數據速率可降低至fs /M，而不會丟失任何信息。