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基于循環前綴的OFDM同步算法研究與FPGA實現

來源:電子技術應用2010年第12期

陳適，馬璇，陳紫晶, 白旭, 余百慕

武漢理工大學信息工程學院，湖北武漢430070

摘要： 提出了一種基于循環前綴的符號同步算法。此算法在最大似然估計的基礎上加以改進，簡化了符號同步中相關運算的判決方法，在保持同步效率的同時，極大地節約了硬件資源，使算法更易于硬件實現。改進算法基于IEEE 802.11a的標準提出，通過Matlab仿真分析其性能，并在FPGA硬件平臺上實現，利用ChipScope觀測得到波形。實驗結果表明，電路系統工作可靠，滿足設計要求。

關鍵詞： FPGA OFDM 循環前綴同步 Virtex

中圖分類號： TN929.5
文獻標識碼：A
文章編號： 0258-7998(2010)12-0107-04

An OFDM synchronization algorithm based on cyclic prefix and FPGA implementation

CHEN Shi，MA Xuan，CHEN Zi Jing，BAI Xu,YU Bai Mu

School of Information Engineering，Wuhan University of Technology, Wuhan 430070，China

Abstract： This paper presents a kind of symbol synchronization based on cyclic prefix. This algorithm based on ML estimation algorithm, improve and simplifies symbol synchronization method in the operation, not only optimises the system in hardware resources, but also improves the performance of estimation. By simulating in Matlab and implementing in FPGA based on the IEEE 802.11a,we successfully further verified the feasibility of the algorithm. The results show that the system is reliable and can meet the design requirements.

Key words : OFDM；cyclic prefix；synchronization；FPGA

    OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復用技術，實際上是多載波調制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數據信號轉換成并行的低速子數據流，調制到在每個子信道上進行傳輸。
    信號在無線信道中傳輸時,會受到多徑衰落、時延擴展、多普勒頻移等現象的影響，破壞子載波的正交性。系統接收端會因定時不準確導致FFT處理窗包含連續兩個OFDM信號，引入數據誤差造成符號間干擾(ISI)。因此，符號同步顯得尤為重要。同步的定時和頻偏估計算法通常分為兩類：第一類為數據輔助估計[1]，即基于導頻或訓練序列的同步算法，第二類是非數據輔助估計[2-3]，即利用數據自身的冗余性進行同步計算。本文提出了一種基于循環前綴的非數據輔助估計算法。
1系統模型
1.1 IEEE802.11a的基帶系統模型
    IEEE802.11a基帶系統收發機各功能模塊如圖1所示，其中上半部分對應于發射機鏈路，下半部分對應于接收機鏈路。系統可采用BPSK、QPSK、16QAM和64 QAM四種調制類型以及1/2 、2/3和3/4三種編碼速率分別來支持6 Mb/s~54 Mb/s的數據速率。一個OFDM符號中包含48個映射后的復數數據，4個導頻信息以及12個零點，因此該系統采用64點IFFT和FFT運算，為了克服符號間干擾，在每個OFDM符號前加入16點的保護前綴[4]。

1.2 OFDM符號結構
在OFDM中，基帶帶寬由N個子載波占用，符號速率為單載波傳輸模式的1/N,正是因為這種低符號速率，可以使OFDM系統抵抗多徑信道導致的ISI。另外，通過在每個OFDM符號前加入保護前綴可以進一步抵抗符號間干擾，即將每個OFDM符號后時間中的樣點復制到OFDM符號的前面，形成前綴，在增加符號長度的同時，也維持了子載波的正交性。OFDM符號結構如圖2所示。

2 符號定時同步
2.1 OFDM信號和信道模型
    在OFDM系統中，傳輸的N個復數信號經過串并轉換和IFFT后，被調制到N路子載波上，其中每個OFDM符號后的L個樣值被復制到符號前作為循環前綴，基帶信號s(n)表示如下[4]:

2.2 改進算法的定時估計
    在多徑衰落信道中,最大似然定時估計算法可以表示為[5]:

    由于循環前綴的長度為L，可分別計算L個點的實部Re{rdif(n)}和虛部Im{rdif(n)}的總值:

3 算法仿真與分析
　用Matlab對上述兩種算法進行仿真分析并進行對比。主要仿真參數按照IEEE802.11a的標準設定如下：子載波采用BPSK調制方式，進行64點的FFT運算，循環前綴的點數為16，總子載波數為52，其中數據子載波數為48。
　圖3(a)是根據最大似然估計算法，在SNR=10 dB的高斯信道中進行仿真得到的圖形。仿真中，通過觀測歸一化后OFDM估計的峰值，獲得最大似然估計的定時同步點。圖3(b)則是在相同的環境下對改進算法進行仿真得到的結果。算法中通過檢測輸出峰值，可以較理想地確定符號同步的位置。從圖中可以看出，改進算法可得到較明顯的同步定位點。

再從均方誤差(MSE)的角度比較兩種算法，結果如圖4所示。從圖中可以看出，兩者曲線的走勢相近。從同步性能來看，兩者不相上下，但由于所提出算法的硬件實現成本比最大似然估計算法低很多，因此所提出算法相對較好。

4 FPGA實現
本設計采用Xilinx公司Virtex 2p系列器件實現各模塊構建。改進算法在ISE10.1開發軟件下編譯通過，并在Modelsim環境下仿真，最后運用ChipScope進行在線邏輯分析并得出結果。
符號同步系統框圖如圖5所示，信號先經過64個時鐘的延時，再與當前的數據相減并取模。硬件上充分利用FPGA中資源，構成32個并行減法器(實部虛部各16個)，然后32組數據取模后相加，再依次調用FPGA中除法器以及乘法器的IP核進行求倒和平方運算，最后設定判決門限對同步點進行判決。

本設計用FPGA模擬了無線信道中10 dB的信噪比，如圖6所示；觀測改進算法的同步定時估計值如圖7所示。兩圖均用ChipScope進行在線邏輯觀測。從圖7中可以看出，估計值出現的尖銳的峰值處就是同步的定位點。可通過設定合理的判決門限，使得OFDM符號同步達到較高的準確率。由生成報表可知，該設計使用觸發器個數為2 379，占總資源的8%；LUT的個數為1 473,占總資源的5%。綜上可知，實驗結果正確、設計可行。

    OFDM技術預計將成為3 G以后主流的移動通信技術。本文主要針對OFDM系統符號定時，提出了一種非數據輔助型的同步估計算法，利用循環前綴的冗余性，對數據樣值的末端和循環前綴進行相關運算來糾正符號同步誤差。文中推導了改進的相關算法，并和最大似然估計相比較,進行Matlab仿真驗證并且在硬件上用FPGA成功實現。
參考文獻
[1] SCHMIDL T M, COX D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM [C].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1613-1621.
[2] HSIEH M H, WEI Che Ho. A lowcomplexity frame    synchronization and frequency offset compensation scheme for OFDM systems over fading channels. Vehicular Technology[C]. IEEE Transactions on.1999,48(5):1596-1609.
[3] ZHENG Hua Rong, TANG Jue,SHEN Bo.Low-complexity joint synchronization of symbol timing and carrier frequency for OFDM systems [C]. Consumer Electronics,IEEE Transactions on. 2005,51(3):783-789.
[4] 王文博, 鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術 [M].北京：人民郵電出版社,2007:1-39.
[5] LEE J L, TOUMPAKARIS H D. Maximum likelihood estimation of time and   frequency offset for OFDM systems[C]. Electronics Letters Volume:40 Issue:22 Date:28 Oct. 2004,40(22):1428-1429.

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