摘  要： 為了有效提高混凝土抗壓強度的預測精準度，利用粒子群算法優化BP神經網絡初始權值和閾值，建立了混凝土抗壓強多因子PSO-BP預測模型。模型以每立方混凝土中水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料和細集料的含量以及置放天數為輸入參數，混凝土抗壓強度值作為輸出參數，不僅可以克服BP算法收斂速度慢和易陷入局部極值的缺陷，而且模型的學習能力、泛化能力和預測精度都有了很大的提高。以UCI數據庫中的Concrete Compressive Strength數據集為例進行仿真測試，結果表明：PSO-BP模型預測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%，驗證了PSO-BP模型在混凝土抗壓強度預測中的有效性。
關鍵詞： BP神經網絡；粒子群算法；混凝土抗壓強度；預測

    混凝土抗壓強度是否符合預期規定是其質量控制的重要研究內容之一，準確預測混凝土抗壓強度對施工質量的提高、工程進度的加快有著重要作用[1]。對于普通混凝土的強度，一般可以用灰水比為主要因素的線性函數來進行描述和預測。對于高摻量的粉煤灰和礦渣混凝土來說，由于其組分的增加，水化反應的機理還不完全明確，影響因素更為復雜并具有交互作用，表現為特定的非線性規律[2]。人工神經網絡(ANN)是解決非線性問題的有效手段之一，其中BP網絡由于結構簡單、易于實現、魯棒性強等特點，成為神經網絡中運用較多的網絡之一。但是BP神經網絡也具有一些固有的弱點，如算法容易陷入局部極小點、收斂速度慢等，限制了它的進一步應用。
    粒子群優化算法(PSO)避免了梯度下降法中要求函數可微、對函數求導的過程，采用基于種群全局搜索策略，而且其采用的速度—搜索模型操作簡單。它特有的記憶使其可以動態跟蹤當前的搜索情況，調整其搜索策略，可大大縮短神經網絡的訓練時間[3]。基于此，本文采用粒子群算法優化BP神經網絡的權值和閾值，并利用訓練樣本建立了混凝土抗壓強度PSO-BP預測模型。然后利用此模型對測試樣本進行預測，得到測試樣本抗壓強度值和誤差，并將結果與BP、GA-BP網絡進行比較，來驗證該模型在混凝土抗壓強度預測中的可靠性和適用性。
1 PSO-BP模型的建立
1.1 BP神經網絡基本原理
    BP(Back Propagation)神經網絡是一種神經網絡學習算法，全稱為基于誤差反向傳播算法的人工神經網絡，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經元負責接收來自外界的輸入信息， 并傳遞給中間層各神經元；中間層是內部信息處理層，負責信息交換。根據信息變化能力的需求，中間層可以設計為單隱層或多隱層結構； 最后一個隱層傳遞到輸出層各神經元的信息，經進一步處理后， 完成一次學習的正向傳播，由輸出層向外界輸出信息處理結果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。隱含層中神經元的轉換函數有多種，通常采用log-sigmoid型函數。層與層之間采用全互聯的方式，以三層網絡為例，其BP網絡的拓撲結構如圖1所示[4]。一個具有3層的BP神經網絡能夠以任意精度逼近任意連續函數，具有很強的非線性映射能力以及自學習、自組織和自適應能力，因此本文選用三層BP神經網絡。

  

   
2.3 實驗結果與分析
    對于1 030組實驗數據，本文隨機選取1 020組作為訓練數據，用剩余10組作為測試數據。利用Matlab神經網絡工具箱和PSO工具箱編制PSO-BP混凝土抗壓強度預測程序，將PSO中粒子的位置映射為BP神經網絡的初始權值和閾值，通過BP算法訓練網絡，直到網絡達到性能指標。圖2給出了PSO優化過程中最優個體適應度變化曲線，可見適應度值從最初的6.5經過20代左右快速收斂到了4.5。

    用訓練好的PSO-BP模型對測試樣本進行測試，得到測試樣本的預測結果。圖3給出了10個測試樣本的預測輸出，從圖中可以看出，PSO-BP模型的吻合度要比BP、GA-BP高許多。圖4給出了預測相對誤差，可以更進一步看出，除了個別樣本，PSO-BP模型預測誤差曲線在零附近的震蕩和偏差都要小于BP、GA-BP模型。表1列出了PSO-BP、BP和GA-BP模型分別對10組測試樣本的預測輸出和相對誤差。

    觀察表1，對于10組測試樣本，預測相對誤差小于15%的，PSO-BP、BP和GA-BP分別為10例、6例和9例，相對誤差平均值分別為5.04%、13.30%和7.09%；PSO-BP模型預測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%。可見，PSO-BP模型的預測準確度要優于BP、GA-BP，這為混凝土的抗壓強度提供了一個更精準的預測方法。
    傳統的混凝土抗壓強度線性預測方法存在諸多不足，采用人工智能技術較好地解決了這個問題。將粒子群算法與BP神經網絡相結合，建立的PSO-BP模型兼有人工神經網絡的廣泛映射能力和粒子群算法的全局收斂以及啟發式學習等優點，明顯提高了網絡的泛化能力和運算效率。將PSO-BP模型運用于混凝土抗壓強度預測研究中，結果表明該模型具有較高的預測精度，可以在混凝土工程中進行實際運用。
參考文獻
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