摘 要： 包絡對齊是逆合成孔徑雷達(ISAR)平動補償的關鍵技術，是圖像重構的基礎。依據設備所使用包絡對齊方法，在積累互相關法的基礎上進行算法改進，提出迭代相關對齊法。不同于原方法，迭代相關法使用平均距離像作為參考包絡對各次回波作相關對齊，并進行多次迭代，直至收斂，有效地防止對齊漂移和突變誤差的發生，從而保證了包絡對齊的精度和穩定度。仿真結果表明，該方法能顯著提高包絡對齊精度從而提高ISAR成像質量，且運算量增加不大。
關鍵詞： 包絡對齊；ISAR；迭代相關
逆合成孔徑雷達(ISAR)成像技術是在合成孔徑雷達技術上發展起來的。ISAR成像系統為雷達靜止、目標運動的成像系統，不同于傳統雷達，它是一種高分辨率成像雷達，能夠遠距離獲得非合作運動目標的精確圖像[1]。ISAR成像前需對運動目標進行平動補償來抵消每次回波相對于雷達的平動變化，從而只保留目標的轉動（即轉盤模型），此時只需要進行相應的成像算法即可得到目標圖像。本文主要討論包絡對齊的方法，包絡對齊的作用就是針對距離單元進行校正，前提是將同一散射點的子回波調整到同一距離單元中，否則會嚴重影響成像的質量，因此包絡對齊是ISAR成像中的關鍵技術。
1 ISAR成像原理
成像雷達分為兩類：合成孔徑雷達（SAR）和逆合成孔徑雷達（ISAR）。SAR通常安裝在飛機、衛星等運動平臺上對地面成像，而ISAR則固定在地面對非合作目標進行成像，其成像方式如圖1所示。
圖1（a）為機載SAR工作模式，波束始終指向同一成像區域來獲得該區域場景的高分辨率圖像（合成孔徑越大分辨率越高）。將機載直線飛行造成的雷達與照射區域之間的距離變化進行補償后，SAR可看作飛機繞雷達做圓周運動，如圖1（b）所示。等效于雷達跟蹤不同目標旋轉，這就是一般ISAR的工作模式[2]。
通過以上分析可知，在運動補償最理想的情況下，目標相對于雷達的平動分量不存在，而只有轉動分量，則對目標成像相當于把目標移動到轉臺上，對轉臺上的轉動目標進行成像，這就是經典的轉臺成像。
因此，為使ISAR高質量對目標成像，運動補償是其關鍵技術，其中包括包絡對齊和相位校正兩部分。而包絡對齊為后續校正和成像的基礎。在距離向將目標回波對準后，方位向補償以及其他散焦問題將成為考慮的重點[3]。由此可見包絡對齊在ISAR中占有重要地位，本文著重研究包絡對齊的一種新迭代方法。
2 包絡對齊
如前所述，當雷達工作在高頻區間時，根據雷達目標的散射點模型，若干離散的散射點可被近似看成構成雷達目標的基本單元，依此可知，此時經目標反射的雷達回波可被認為發射脈沖經過各散射點后向散射形成的各脈沖回波的向量和。相對來說，逆合成孔徑雷達在成像期間目標的轉角非常小，大概只有2°～3°，所以可以認為目標的反射系數和散射點相對位置基本不變。然而，視角的微小變化，會使散射點相對于雷達的距離發生變化，各個距離單元的回波幅度也會隨視角的變化而變化。因此描述目標散射點模型和回波序列關系成為包絡對齊的基礎。
2.1 散射點模型和回波序列
當對兩個波形相同而起點不同的信號作對齊處理時，可采用不同的延遲計算兩者之間的相關系數。當相關系數最大時，兩波形會完全重合，此時對齊是最準確的。然而，這種方法只是針對相鄰兩次對齊的情況，在實際成像中，所需要幾百個甚至更多的序列，即需要進行更多的相鄰相關對齊[4]。此時這種方法就不太實用，其誤差很小，但會發生誤差積累效應從而產生包絡漂移；同時若在回波序列中有個別瞬時波形存在特異變化，則該處的包絡對齊會產生很大的誤差，相鄰相關后會發生包絡突跳，這些誤差會使后期成像變得非常差。為定量地研究這些誤差，首先討論基本的回波序列和目標散射點模型的關系[5]。
從上式中看到，在一定的散射點分布模型下，|sn(m)|2由自身項和交叉項兩部分組成。由于在小的觀測角范圍內目標散射點的強度|?滓n，k|是不變的，而散射點的時延rn，k(m)所引起的散射點位置變化很小，所以自身項為不隨m變化的穩定項。但交叉項中，相位?茲n，k，l(m)隨觀測序號m變化較快，使得交叉項為隨m變化較快的起伏項。對于目前寬帶雷達的距離分辨率，多數距離分辨單元內包含的散射點個數在10的數量級上，因而多數距離單元的|sn(m)|2有一定的穩定值，同時也隨觀測序號m有一定的起伏[6]。
若在目標相對于雷達的散射點模型基本不變的轉角范圍內，將式(2)對m求平均，則由于信號的自身項不變，而交叉項互相抵消，當積累次數很多時，交叉項就會減得很小，因此得到的平均功率像基本為其自身項：
上式說明，只要不考慮各距離單元間散射點的遷移，各次觀測時間的平均功率像近似為散射點強度在徑向的標量和[7-9]。因此，如果對觀測期間各次回波的功率像求平均，可得到一較穩定的平均功率像，其開方即為平均距離像。
此處所得到的平均距離像同時也是后續迭代計算的標準。
2.2 迭代相關對齊法
經過上面的分析可以看出，各次回波距離像包含了兩項內容，即散射點的交叉項和自身項。各次回波之間的相關性受回波包絡幅度的起伏影響，而這一影響正是由交叉項引起的。但是可以采用在包絡對齊之后，對各次回波包絡求平均值的方法使得交叉項互相抵消，使平均距離像受到的影響幾乎可以忽略，從而使平均距離像與各次回波都有較強的相關性。如果采用平均距離像作為參考包絡對各次回波作相關對齊會得到較好結果。
此種方法是在包絡對齊之后進行的，而在包絡對齊之前無法得到好的平均距離像，因此只能采用其他方法。本文針對上述幾種情況提出了迭代相關法，對這一問題進行了很好的解決。
(1)采用相鄰幅度相關法等一般方法進行一次包絡對齊，并將包絡對齊后的距離像進行求平均得到一次平均距離像[10]。此時得到的平均距離像會比較差，因為可能存在漂移和突跳誤差。
(2)用得到的這一比較差的平均距離像與各次回波距離像作相關處理，進一步以相關系數最大為標準進行相關補償剩余包絡對齊誤差。可進一步對對齊后的距離像求平均，消除前面得到的平均距離像本身的較大誤差，得到一新的平均距離像估計，并繼續用這一平均距離像來校正各次回波的包絡對齊誤差。
對上述過程進行迭代，直至收斂，這一過程稱為迭代相關對齊法。實際表明一般4～6次即可收斂。其流程圖如圖2所示。
3 仿真結果對比
從以上分析可以看出，為了有效消除交叉項的影響，應該取時間間隔較大的功率像求平均，平均距離像是各次回波的包絡平均。本文使用仿真模擬，生成256次回波，每次回波中的散射點間有微小時延，且振幅不變。現以不同數目的等間隔回波作平均得到平均距離像，仿真結果如圖3所示。
其中，圖3(a)使用全部的256次回波作平均，圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別采用50次、30次和10次回波，可以看出幾乎沒有差別，說明穩定的平均距離像只需采用10次回波作平均就可以得到了。因此大大縮減了運算時間。 在此基礎上，繼續使用仿真數據對某型號飛機進行處理和分析，如圖4所示。
可以看出，原方法即積累互相關法包絡和迭代相關法均未發生包絡漂移和突跳的情況，而積累互相關方法在對目標主體的對準方面并沒有迭代法積累效果明顯，成像清晰度也較迭代法遜色。
本文首先介紹了ISAR雷達的工作原理，并闡述了包絡對齊對成像效果的重要影響。從散射點模型出發，分析了距離像相關性，使用距離平均像概念推導出迭代相關法。其中距離平均像與所有的距離像有很強的相關性，因此可以將它作為相關模板進行對齊。最后通過仿真數據選擇出計算平均距離像所需回波次數，同時與積累互相關法進行對比，可以看出迭代相關法對成像效果有明顯改善。
參考文獻
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