摘  要： 主要研究了基于流形學習ISOP算法的語音特征提取。將流形學習ISOP算法應用到語音識別特征提取模塊中。仿真實驗結果表明，該算法與傳統的特征提取算法MFCC、LPCC等相比，可以取得較高的識別率。
關鍵詞： ISOP算法；語音識別；流形學習；特征提取

　通過語音傳遞信息是人類最重要、最有效、最常用且最方便的交換信息的形式。而信息時代的到來，使得如何使計算機智能化地與人類進行通信，成為現代計算機科學的重要研究課題之一。同時，現實世界中的數據往往是高維的，難以被理解、表示和處理，因此對語音信號中的數據進行降維，找到一組穩定的、能表征其本質特性的特征參數是其的一個重要步驟。
　流行學習[1-2]（Manifold Learning）方法是近十年才發展起來的一種非線性降維方法。流形是拓撲學中的概念，其表示一個局部處為歐幾里得的拓撲空間。局部歐幾里得特性意味著對于空間上的任意點都有一個鄰域，在這個鄰域中的拓撲與Rm空間中的開放單位圓相同（Rm表示m維歐式空間）。也就是說，流形是一個局部可坐標化的拓撲空間。基于流形的定義，可以得到流形學習的本質是，當數據均勻采樣于一個高維歐式空間中的低維流形時，要從高維采樣數據中恢復低維流形的內在幾何結構或者內在規律，并求出相應的嵌入映射，以實現維數約減或者數據可視化。這就意味著流形學習比傳統的維數約減方法更能體現事物的本質。20世紀80年代末，在PAMI上就已經有流形模式識別的說法。2000年《Science》雜志上發表的3篇論文從認知上討論了流形學習，并使用了Manifold Learning術語，強調認知過程的整體性。幾年來，流形學習領域產生了大量的研究成果。LLE和ISOMAP[2]是兩種有代表性的非線性降維方法。LLE算法認為，在局部意義下數據結構為線性，即點在一個超平面上。任取一點，可以用它的鄰近點的線性組合來表示。其主要思想是在樣本點和它的鄰域點之間構造一個重構權向量，并在低維空間中保持每個鄰域中的權值不變，在嵌入映射是局部線性的條件下，最小化重構誤差。ISOMAP建立在多維尺度變換（MDS）的基礎上，力求保持數據點的內在幾何性質，即保持兩點間的測地距離。它用流形上的兩點間的測地距離來取代經典MDS方法中的歐氏距離，能夠準確地發現數據流形潛在的參數空間，是一種全局優化算法。
本文將流形學習的降維方式引入語音識別的特征提取模塊，提出一種新的基于流形學習ISOP算法的語音信號特征提取方式。在仿真實驗室中，針對0~9的特定人的語音信號進行流形學習的特征提取并進行識別，得到了不錯的識別率。
1 流形學習ISOP算法
　判別等度規映射（Isometric Projection）[3]是對ISOMAP算法的線性推廣，其目的是尋求一個投影矩陣A，將高維數據樣本映射到低維特征空間中，且在此映射過程中保持樣本數據點間的局部結構關系，由此解決了ISOMAP算法在面對新樣本的加入無能為力的窘境。
　

　流形算法ISOMAP[9]作為一種非線性的全局優化學習方法，在構建測地線距離時有兩個問題：（1）對樣本點的噪聲比較敏感，且不能處理存在多個聚類的數據集；（2）測地線距離矩陣的計算復雜度大，且距離矩陣為稠密矩陣，本征分解需要的計算復雜度也比較高，因此在大容量的語音識別中，并不能取得很好的識別率。LTSA[10]算法雖然能很好地探測出低維流形的空間結構，并且不要求原始數據是凸分布的，但是該算法所反映的局部結構是它的局部d維坐標系統，由于噪音等因素的影響，數據集的局部低維特征不明顯時，它的局部鄰域到局部切空間的投影距離往往并不小，由此構造的重建誤差也不會小，這樣的情況下，LTSA就無法得到理想的嵌入結果。此外，LTSA算法對樣本點的密度和曲率變化比較敏感，樣本點的密度及曲率[11]的變化會使得樣本點到流形局部切空間的投影產生偏差。當樣本量較大時，算法會失效，并且LTSA算法對新樣本無法進行有效處理。
　表2是在相同的訓練樣本量的背景下，不同的鄰近值對ISOP算法的識別率的影響，從數據分析得出，不同的k對識別率有一定影響，但并沒有使識別率產生大的偏差。

　綜合以上分析，在實驗室條件下，本文提出的基于流形學習ISOP[12]算法在語音識別的特征提取模塊得到了應用，并取得了一定成果。
　本文提出了一種基于流形學習的語音特征提取方法，實驗結果表明，在數字0～9的識別中，與傳統的特征提取算法相比，該方法取得了較高的識別效果。由于Isometric Projection是直接在原始數據中進行構圖和多維尺度分析，因此牽涉大量高位矩陣運算而耗費了較多的時間和資源，為進一步提高性能，下一步將考慮引入主成分分析，對該算法進行改進。
　流形學習[13-14]作為一種新的機器學習，尤其在人臉識別中已取得一定成就的背景下，在語音識別領域中必將成為一個重要的發展方向。
參考文獻
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