0 引言

    Pillbox天線又稱弧形、弓形拋物面天線等，它是由兩端平行的金屬板和封閉在中間的短柱形拋物面構成^[1]。實際應用中多為雙層的pillbox天線，它采用雙層結構，用平行板將天線腔體分為線性輻射層和饋源層，天線后部用彎折180°的平行條帶代替單層的反射器進行連接。由于饋源和輻射不在同一平面內，因此很好地克服了單層結構帶來的饋源失配和高副瓣的缺陷。雙層pillbox天線設計時，關鍵是要解決初級饋源的設計和多層腔體之間的傳輸問題。對于初級饋源，傳統的做法是在拋物柱面的焦線上放置一個小喇叭或開口波導作為激勵，如圖1所示，其主要問題是受激勵照射寬度的限制只能用于較長焦距的天線中，輻射口面中心電場幅度與兩端相差較大，降低了天線口面的輻射效率，結構上也不夠簡潔^[2-3]。針對這種現象，本文研究設計了一種新型的饋源腔結構，將傳統饋源腔前端封閉，在拋物柱面反射板焦點位置用同軸探針對饋源腔進行饋電，研究了封閉端副反射板不同形狀對饋源腔場分布的影響，以及饋電探針的位置、長度對駐波的影響，優化了一種蝶形結構的饋源腔，增加了饋源的照射角度，提高了口面的輻射效率。

1 雙層pillbox天線分析

    本文研究的雙層pillbox天線結構如圖2所示。天線采用多層結構，上層為饋源腔，下層為輻射腔，由一個環形彎曲的拋物柱面反射板來連接。饋電探針位于饋源層拋物柱面反射板的焦點位置，這樣從饋源發出的柱形波耦合到輻射層后，經過拋物面反射板的反射，轉化為同相平面波，在輻射層的天線口面向空間輻射。

    不同于其他的開放系統，這類平行板天線可以傳播多種模式的電磁波，其支持自由傳播模式，即TEM波，當傳播TEM波時，電場矢量垂直于平板，相速和波長與自由空間一致；除此之外，TE、TM波也可以傳播，其傳播特性與矩形波導的情形一致。可以根據金屬板之間的距離和饋源激勵的波型確定金屬板之間可能存在的波型。當系統工作在TE₁時，電場矢量不在垂直于平行板，而是與平行板平行，幅度沿平板法線按照sin(x/h)函數變化，h為板間距，此種模式傳播的條件為自由空間波長滿足以下條件：

    對于下一高次模的截止條件為：h<λ。

    pillbox天線的各種結構參數以及方向圖的計算與柱形拋物面天線類似，這里不在累述，設計主要考慮三方面的問題。

    （1）最大增益的f/d

    根據拋物柱面理論，pillbox天線最佳口徑角度φ為下式取最大值時的角度：

其中，增益函數G_f(φ)是饋源在平行板間的輻射場，而不是自由空間中的輻射場。其與線源的柱形波錐一樣，是個二維函數。

    （2）阻抗匹配

    此類平行板系統的阻抗失配來源主要體現在拋物柱帶和口面的反射。拋物柱帶引起的反射系數可以近似拋物面的情況，只是在平行板之間傳播的是柱形波，而不是球形波。反射系數可以表示為：

式中，ds為拋物柱帶的單位長度。

    （3）結構設計

    對于TEM工作模式，只要能夠保證板間距離h<λ/2，并不存在嚴重的模式控制問題，除非對于較大尺寸腔體，才需要特別的加固工作。本文設計的pillbox天線，由于工作在TEM模式下，所以只是在腔體中間放一泡沫塊來防止腔體變形。測試證明，由于泡沫塊的介電常數很小，同時尺寸也很小，對腔體內場的傳播不會造成影響。

    如圖2所示，饋電探針通過小孔插入由平行板構成的饋源腔，插入深度為d，同軸線外導體跟平行板金屬壁連接。探針在平行板饋源腔中相當于一個小天線，將同軸線中TEM模的電磁場在饋源腔中輻射，其電場的力線與平行板系統中的方向一致，從而激勵起TEM模。同時還有許多高次模，但平行板間距尺寸設置為只能傳輸TEM模，因此高次模不能傳輸。同時，由于饋源腔前端被副反射板封閉，使能量只向饋源腔的一端傳輸，探針距副反射板最近位置在L≈λ/4處。

    如圖3所示，探針部分可以等效為一電抗jX，當探針較淺時為感抗。同軸線與矩形波導交界處用一變壓器等效。X與n由探針深度和同軸橫截面尺寸決定，所以適當地調整反射板距探針的距離L和探針的深度就可達到匹配^[4]。

2 蝶形饋源腔設計

    本文研究的饋源腔二維尺寸坐標如圖4所示。探針位于拋物面焦點F處，從饋電點到拋物面的矢量為r，蝶形反射板的輪廓線并不是光滑曲線，而是由N個點連接而成的折線段，第i個點的位置矢量為r_i，對應坐標系上的點為(x_i，y_i)，設置折線段上的點(x_i，y_i)為優化變量，以寬帶、寬角照射為目標，對曲線進行優化設計。

    采用基于矢量有限元算法對蝶形饋源腔進行研究^[5]。由于這一部分的研究關注的是不同副反射板形式對饋源腔場分布和駐波特性的影響，而不是腔體后部饋源腔與輻射腔的耦合問題，因此只對饋源腔進行單獨計算。為了模擬實際傳輸特性，在腔體后部設置理想匹配層（PML）邊界來吸收電磁波能量^[6-7]。蝶形饋源腔分析計算模型如圖5所示。

    在輻射口徑相等的前提下，分別計算了采用直線型副反射板、V型副反射板和蝶形副反射板3種不同情況下的饋源腔體內場分布和阻抗特性。

    如圖6所示，在腔體內部由于平行板的限制電場呈現為柱形波。探針和副反射板可以等效位于有限大金屬板附近的單極子天線的輻射系統，由于副反射板的反射作用，電磁波只向饋源腔的后端傳輸，由于腔體后端設置了PML理想吸收邊界，電磁波可以無反射地通過。圖6（a）中，直線型副反射板饋源腔內，電磁波的照射范圍角度最小，這樣耦合到輻射腔后，在輻射口面兩端，場強分布比中間位置就會低很多，從而導致整個輻射口面的效率降低。為了展寬饋源腔的照射角度，將副反射板形狀調整為V字型，如圖6（b）所示，饋源照射角度有所提高，按照圖4的模型以照射角度和回波損耗為優化目標，得到如圖6（c）所示的蝶形饋源腔。

    3種饋源腔照射角度及在Ku頻段上的駐波特性如圖7所示。直線型腔體-3 dB波束寬度為119°，V型腔-3 dB波束寬度為128°，蝶形腔-3 dB波束寬度為160°。同時，駐波比其他兩種形式要好，可見采用蝶形反射板的饋源腔場能夠為天線輻射口面提供更為均勻的電場分布，從而提高天線增益，也證明了除了反射形式以外的腔體結構尺寸的合理性和寬帶特性。

3 結論

    本文采用矢量有限元法結合PML邊界研究了一種新型的雙層pillbox天線饋源腔，采用前端封閉的腔體結構，單極子探針饋電，分析了前端副反射板不同形狀對饋源腔電場分布的影響，以寬波束照射和低駐波為目標，優化設計了一種蝶形的饋源腔，提高了饋源的照射角度和天線口面輻射效率，并具有較寬的頻帶特性，為雙層pillbox天線提供了一種結構簡潔、性能優越的饋源形式。

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