0 引言

    隨著信息技術的不斷發展，信息安全已成為全世界的熱門研究課題，而數據的有效加解密則顯得尤為重要。雖然國內外研究者在軟件加密層面上做了大量的工作，但仍存在著信息易被竊取等問題。相對而言，硬件加密因為其加解密過程在硬件中執行，加解密信息均存儲于專用硬件之中^[1]，使得其更具安全性。因此，研究加解密系統的硬件實現更具有現實意義。

    LFSR偽隨機序列作為一種成熟流密碼，其優點突出，且非常適合于硬件高速實現^[2]。FPGA采用流水線和并行運算，在數據處理中具有靈活高效的特點，很適合于硬件加解密系統的設計與實現^[3]。

    雖然利用LFSR序列進行加解密的硬件實現已有大量實例，但其均為同步加解密，具有很大的局限性。本文所提出的異步LFSR加解密系統即是針對這一問題而作出的改進。首先對LFSR偽隨機序列產生的基本原理進行了闡述；然后分析了一種基于LFSR偽隨機序列的同步加解密系統；在此基礎之上，提出了可配置的LFSR異步加解密系統的設計及其利用FPGA的實現，最后對全文進行了總結。

1 LFSR原理簡介

    一個m位的線性移位寄存器(LFSR)可以由m個寄存器以及決定序列狀態轉換的反饋結構組成。用于硬件實現的LFSR的拓撲結構如圖1所示。

    該拓撲結構中g_m代表反饋系數，其值為1表示連接，0表示未連接。每一時刻的各位寄存器的輸出則為當前的序列輸出值，下一時刻的輸出由當前狀態和反饋支路決定。其數學抽象形式可以表示為GF(2^m)上的一個多項式，反饋系數則抽象成為其多項式的系數。如果反饋系數選取得當，使得其抽象多項式為GF(2^m)上的本原多項式時，由m個寄存器組成的序列發生器可以有2^m-1個不同狀態^[4]。所以，當m的值增大時，該偽隨機序列發生器的周期增長是非常可觀的，在一個周期之內，其序列輸出值不可預測，保證了其安全性，從而確保了加密效果。

2 現有的同步LFSR加解密系統

    現有的這方面的一個典型系統工作原理^[5]如圖2所示。該系統設計用LFSR偽隨機序列來加解密輸入模擬信號。其基本原理是將輸入待加密的明文信號與LFSR序列進行兩次異或來加解密，用m、k、c分別來表示明文、密鑰、密文，則由于：

所以第一次異或將明文信息加密，而第二次異或則將密文解密，得出明文信號。整個過程的關鍵在于時序的控制使其達到嚴格同步。該系統結構清晰，原理明確。但有幾點缺陷：

    (1)系統只在同步時可以進行工作，然而大多數情況之下這種即時加解密的方法不能滿足需求。而需要先加密，傳輸，之后再解密。

    (2)由于系統的加解密結構，使得一幀數據加解密工作要在一個LFSR序列信號周期內完成，將限制時鐘頻率、降低效率。

    (3)由于該系統需要加解密序列嚴格同步，所以容錯率低，且只要出現一位的偏移將影響整個系統。

    對于以上問題，本文提出了一種可配置LFSR序列異步加解密系統，將在下文討論。

3 可配置的LFSR序列加解密系統

    針對現有LFSR同步加解密系統所存在的問題，設計了一種異步加解密系統。該系統將在加密之前對LFSR進行配置，設置其初值和反饋結構。傳輸數據時將初值信號與反饋的配置信息封裝于密文之前，解密時再根據其接收到的密文中的配置信息進行解密端配置，然后進行解密。整個過程將實現異步加解密，其結構如圖3所示。

    其中最關鍵的部分為可配置LFSR序列發生器，其總體結構如圖4所示。

    對于m位的LFSR序列產生器，其整體的配置模塊為m個單個配置結構的并聯。單個寄存器的配置器如圖5所示。其中初值賦值部分為寄存器賦初值，而反饋系數賦值部分則用來配置反饋網絡。

    其中初值配置模塊如圖6所示。它接收初值信號，當初值為1，即input為1時，prn輸出0，clrn輸出1，完成寄存器的置1設置。反之，當初值為0時，clrn輸出0，prn輸出1，完成寄存器的置0設置。

    其中反饋結構配置模塊如圖7所示。其接收到的輸入信號為Q_m與g_i，且當g_i為1時，表示連接，output輸出Q_m的值，當g_i為0時，表示未連接，則output輸出為0，因為x0=x，與無連接的效果一樣。

4 加解密系統控制流程

    基于前文所述的硬件結構，設計了整個加解密系統的工作流程，其加密與解密流程相對稱，分別如圖8和圖9所示。

5 系統仿真及測試結果

5.1 系統仿真時序圖

    圖10為可配置LFSR加解密裝置的加密過程仿真時序圖。仿真所用的LFSR生成器為8位，其最大周期為255。選用的反饋系數為g(8)=01110001（由于g₀默認為1，故從g₁開始配置）。

    Reset信號觸發之后，EN為初始配置信號變為有效，其占用2個時鐘周期，完成的工作為將初始的配置信息中的Q⁰=10011100(156)與g(8)=01110001(q的ASCII碼)存入輸出信號cout，并配置LFSR生成器。當配置結束后，加密工作開始進行。輸出密文c為明文m與LFSR輸出密鑰k的異或，最終輸出cout為加入配置信息的密文。相應地，其解密過程的仿真時序圖如圖11所示。

    Reset信號觸發之后，初始配置信號EN變為有效，其占用2個時鐘周期，完成的工作為將接收到密文c中的前兩幀數據讀出，并配置LFSR生成器。當配置結束后，解密工作開始進行，解密輸出的明文從EN無效后開始。由圖10、圖11所示，其加解密過程都可以完美運行。

5.2 實際加解密測試結果

    用上述加解密裝置對一幅512×512的灰度圖像進行加密、解密可得其結果分別如圖12、圖13所示。可見加解密效果完美，可以實際使用。

6 結語

    本文設計了一種可配置的LFSR序列生成器以及其所應用的異步加解密裝置。在對原始LFSR加解密系統進行了闡述與分析后，提出了一種可配置的LFSR異步加解密系統，并對其進行了基于FPGA的硬件實現。觀察實驗結果可知，其不僅具有異步加解密的實用性，又具有LFSR序列的可靠性。

參考文獻

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[2] 胡向東.應用密碼學[M].北京：電子工業出版社，2011.

[3] 劉景亞，季曉勇.基于FPGA的CPRS混沌加解密算法高效實現[J].電子測量技術，2008，31(11)：175-177.

[4] WADE TRAPPE(美).密碼學與編碼理論(第2版)[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[5] 劉衛玲，常曉明，王云才.基于FPGA和PSoC的混沌音頻加解密系統[J].電子技術應用，2014，40(7)：54-57.