0 引言

    隨著通信技術不斷發展，人們對無線通信系統的信息傳輸速率和服務質量要求越來越高。為了滿足需求，必須采取有效措施來提高系統的頻譜利用率和可靠性。研究表明，多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)技術通過增加發送與接收信號的天線數量，可以在不增加系統帶寬與發射功率的前提下有效提高系統容量和數據傳輸速率。但隨著天線數的增加，MIMO技術也存在弊端：一方面發送天線之間要求同步，極大地增加了硬件實現難度和成本；另一方面所有發送天線同時傳輸同頻信號，將導致各天線之間存在極強的信道干擾。針對以上缺陷，2006年MESLEH R與HAAS H在文獻[1]中提出了一種新的多天線傳輸技術——空間調制(Spatial Modulation，SM)方案，該技術具有單射頻特性，天線間干擾程度低，接收端的信號處理較為簡單，正逐漸成為MIMO傳輸技術研究的熱點之一。

    文獻[1]和文獻[2]中闡述了SM方案的核心思想，任一發送時刻只有一根發射天線處于激活狀態，其余發射天線處于靜默狀態，發送的比特信息一部分映射到星座調制圖上，其余比特信息映射到天線索引號構成的空間維上。因此，SM方案有效避免了信道間干擾和多天線發射同步難問題，但存在以下不足：首先，文獻[1]和文獻[2]中的調制技術都是通過單層調制模式將比特信息均勻地映射在MPSK/MQAM星座圖上。這些星座圖中的信號點等間隔等概率分布，從容量優化的角度來看這種模式并不是最優的，一定程度地限制了SM系統性能^[3]；同時在高速率系統中，系統譯碼復雜度是一個重要的考慮因素。文獻[4]和文獻[5]中的傳統SM系統采用2^M進制非線性比特符號調制，然后通過最大似然算法(Maximum Likelihood，ML)進行信號檢測，系統譯碼復雜度為o(2^M N_r)，隨著M的增加，復雜度呈指數遞增。因此，高階調制方案很難用于高速率傳輸的MIMO系統。

    針對以上存在的不足，本文在傳統SM系統星座點映射上采用分層編碼調制(Superposition Coded Modulation，SCM)技術，稱為基于分層編碼的空間調制（SCM-SM）系統，它極大地簡化了可用碼字的構成，且編碼過程是線性的，接收端的譯碼復雜度也會相對降低，在準靜態瑞利衰落信道中有效地均衡SM系統的有效性和可靠性。

    傳統SM系統采用ML算法、最大比合并算法(Maximum Ratio Combining，MRC)以及球形譯碼算法(Sphere Decoding，SD)等進行信號檢測。ML通過遍歷所有碼本，它以犧牲系統復雜度換取了較低誤比特率性能(Bit-Error-Rate，BER)，而復雜度相對低的MRC和SD算法性能略低于ML。為了更好地均衡系統的復雜度與性能，本文在SCM-SM系統下，提出了一種低復雜度的檢測算法，連續干擾消除檢測，能較好地恢復出星座域和空間域的比特信息。該算法的復雜度主要取決于編碼層數，當層數為L時，系統譯碼復雜度隨著L呈線性增加。因此，分層編碼調制方案適合于高速率傳輸的大規模MIMO系統。

1 分層編碼調制與系統模型

1.1 分層編碼調制原理

    無線通信系統中，語音、圖像以及視頻等業務對服務質量(Quality of Service，QoS)的要求各不相同。傳統MIMO系統引入混合自動重轉機制(Hybrid Automatic Repeat request，HARQ)和前向糾錯碼技術(Forward Error Correction，FEC)來保證不同用戶QoS要求，但這些方案都需要系統提供額外的容量開銷。文獻[6]的LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)系統中，作者通過SCM技術保證不同用戶的QoS。同時，傳統SM系統每次通過激活一根天線來傳輸信息，一定程度上浪費了系統資源。因此，本文將傳統SM系統與SCM技術結合，得到SCM-SM系統。一方面很好地滿足了不同業務的不同服務質量要求，另一方面充分利用了MIMO的系統資源。

    SCM其核心思想是將不同QoS要求的比特信息進行分層，QoS要求高或者優先級高的比特信息在上層進行獨立編碼調制，QoS要求低或者優先級低的信息在低層進行獨立編碼調制。圖1為兩層編碼調制的星座點圖(4/16QAM)，通過兩層QPSK進行獨立編碼調制后線性疊加，相當于16QAM星座圖。

    如圖1所示，待發送的比特信息通過分離器將QoS要求高的業務數據分離到第一層進行獨立編碼，映射到圖中黑色點(QPSK星座點)上；QoS要求低的數據分離到第二層進行獨立編碼，也映射到對應的QPSK星座點上。最后通過加權疊加后調制到4/16QAM對應的白色星座點上。

1.2 系統模型

    本文設計了一個包含N_t根發送天線、N_r根接收天線、N_a根激活天線的SCM-SM系統模型，發送端系統框圖如圖2所示。首先發送比特信息分為兩個部分，即星座點調制和天線索引調制。天線索引調制部分與傳統空間調制方案相同，用于選擇發送時刻的激活天線索引號。而星座點調制部分與文獻[2]和文獻[3]的方案不同，本設計將其與SCM技術結合，使系統性能達到最佳。

    由圖2可知，星座點調制部分采用SCM技術，將調制的比特通過串并轉換，得到L路比特信息。其中，每一路相當于一個調制層，每一層的信息通過相同編碼器(Turbo編碼/卷積編碼)編碼，輸出序列為c_i，c_i經過交織器后得到b_i，且每一層交織方式不同，目的是得到相互獨立的編碼比特。最后，b_i通過相應調制方式(QPSK/QAM)進行星座圖調制，得到調制符號x_i。發射的信息x^j由各層調制符號加權后線性疊加。

式中，L表示層數，J為每層調制符號長度，x_i是調制后的向量，ρ_i是第i層加權系數。ρ_i取值不同將會產生不同整形與性能的星座圖，從而系統性能也大不相同。根據文獻[4]中蜂窩系統加權因子的參數設計，此處設計的MIMO系統各層加權因子ρ_l如式(2)所示：

    最后，x_j通過激活天線n_t發送到無線信道中。假設系統經過準靜態瑞利衰落信道，H^j代表N_t×N_r的信道沖擊響應矩陣，接收端信號為：

    此時，該系統傳輸速率相對于文獻[2]中的空間調制系統有所提高。傳輸速率R如式(4)所示，單位為bpcu(Bits per channel use)。

其中M_i表示第i層調制階數，r是編碼速率。

2 連續干擾消除信號檢測

    文獻[7]的MRC算法和文獻[8]的SD算法犧牲了一定系統性能，以換取較低的系統復雜度。考慮到ML較優的BER性能，本文將該算法與SCM方案相結合，提出了一種新的信號檢測算法——連續干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）。通過逐層運用干擾消除方法進行信號譯碼，算法檢測流程框圖如圖3所示。

    基于前面的N_t根發射天線、N_r根接收天線的MIMO系統模型，由式(3)可得：

    式(8)中的s₁是第一層QAM星座點碼本，式(9)中的s_L是L層線性疊加后的星座點碼本。這樣，系統復雜度就從原來隨調制階數呈指數增加變為隨層數L線性增加。最后各層進行獨立譯碼，得到各層的比特信息{c₁，…，c_L}。

3 算法復雜度分析

    本文使用復數運算的次數來衡量算法的檢測復雜度。兩個復數相乘需要4次乘積運算和3次求和運算。在SCM-SM系統中。文獻[4]中的ML檢測算法需要4(N_t)²N_r 2^M×L次復數乘法和((3N_t+7)N_r+2)N_t 2^M×L次復數加法；其中M表示各層調制階數。本文提出的SIC檢測算法的復數乘與復數加次數如下：

    由式(10)、式（11）可知，SIC檢測方案的系統復雜度隨層數線性增加。特別地，收發天線數相同情況下，R越高(即L越大)，提出的檢測算法復雜度越低，例如當N_t=N_r=8，N_a=1，r=1/2傳輸速率(分別為5 bpcu和6 bpcu)，ML與SIC兩種檢測算法的計算復雜度對比如表1所示。

4 仿真分析

    為了驗證SCM-SM系統性能，以系統的BER為衡量指標。發送端采用編碼速率為1/2的(7，5)₈卷積碼，假設信道矩陣H的每一個元素都服從均值為0、方差為1的復高斯分布，且接收端對H完全已知，考慮不同的調制方式和收發天線數。

    圖4表示在N_t=N_r=8、N_a=1、R=5 bpcu時，SCM-SM系統采用4/16QAMSM系統采用16QAM調制。且接收端都采用ML檢測算法，兩系統的總誤比特率（BER）、天線索引映射（Index）以及調制符號（Constellation）的誤比特率曲線如圖4所示。

    圖4中，SCM-SM系統性能曲線始終位于SM系統的下方，在信道環境好的情況下，SCM-SM系統優于SM系統1.4～2.0 dB左右。

    為進一步驗證SCM方案在高速率傳輸下的性能，對兩系統下在R=5 bpcu和R=6 bpcu進行仿真對比；且接收端都基于ML檢測算法，仿真圖如圖5。

    在R為5 bpcu和6 bpcu時，SCM-SM系統性能曲線始終位于傳統SM系統性能曲線的下方。特別在信噪比為12～17 dB時，該系統的性能優勢較顯著。最后，在SCM-SM系統下還將提出的SIC信號檢測算法性能與文獻[4]中的ML算法和文獻[7]中的MRC算法細性能進行仿真對比。

    從圖6中可以看出，提出檢測算法的BER曲線近似ML，兩者之間相差約0.6～1.0 dB。特別在R=5 bpcu，采用4/16QAM調制，星座點分布相對分散，SIC相比于MRC改善了約 0.8～1.2 dB的檢測性能；在R=6 bpcu，采用4/64QAM調制，星座點相對密集，SIC檢測算法優于MRC約1.4～1.8 dB。

5 結論

    傳統SM系統采用均勻分布的星座點進行星座映射，一定程度上限制了系統性能，且該系統不能在同一傳輸時隙滿足不同業務的QoS要求。本文在SM系統的星座點調制上采用SCM技術，有效地改善其性能。并提出了一種低復雜度的檢測算法，經理論分析和計算機仿真表明，該檢測算法性能接近ML，且接收端譯碼復雜度與星座點調制階數M呈線性關系，即在很大程度上降低了檢測復雜度。同時，該方案能在同一傳輸符號下滿足不同業務的不同QoS要求，更加靈活地滿足未來5G系統的多種業務需求，在未來高速率傳輸的移動通信系統中，該方案存在著一定的優勢和實際應用價值。

參考文獻

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