0  引言

    在如今清潔能源尤其是風力發(fā)電大規(guī)模發(fā)展的大背景下，風力發(fā)電的建模問題十分重要^[1-2]。但在平臺上實現(xiàn)每臺風機的詳細建模，不僅在電網(wǎng)的角度考慮沒有必要，而且會帶來非常巨大的計算與任務量。因此，等值建模在風電場并網(wǎng)研究甚至在整個風力發(fā)電中都是十分重要的。風電場的建模分為穩(wěn)態(tài)建模和動態(tài)建模，考慮到風能的特性以及我們所需求的前提下，動態(tài)建模更加符合要求。其中，聚合法又是動態(tài)建模的有效解決方法。

    文獻[3]提出用單機表征法對風電場進行等值建模，但是在對風電場的并網(wǎng)運行時，因為風電場內(nèi)部的風速差異以及其他的因素，單機表征法會產(chǎn)生較大的誤差。文獻[4]用風機機組簡化模型進行風電場等值，以風能利用系數(shù)為指標將發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率特性線性化處理。但由于等值過程中做了若干假設和忽略處理，模型的精度不夠。文獻[5]在研究風電場等值建模時，只考慮了等效風速。然后根據(jù)等效風速求得風電場輸出。文獻[6]則是基于PQ節(jié)點法，將風電場先分群后進行潮流計算。

    本文針對大型機組風電場，在動態(tài)建模和聚合法的前提下提出一種應用改進的猴群算法的風電場等值建模方法，并在DIgSILENT軟件平臺進行仿真驗證，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

1  風電場的單機模型

    單單針對一臺風力發(fā)電機而言，基本的參數(shù)應該包括的參數(shù)有發(fā)電機的容量、輸入發(fā)電機的機械轉(zhuǎn)矩、定子轉(zhuǎn)子電阻電抗、勵磁電抗以及慣性時間常數(shù)等參數(shù)。

    其中，定子電阻電抗、轉(zhuǎn)子電阻電抗、勵磁電抗可以通過改進的猴群算法求得。

    風電機組的容量和輸入機械功率可以根據(jù)容量加權(quán)平均值求得。如式（1）所示：

    其中S_eq為等值的風電機組的容量，P_meq為風電機組的輸入機械功率。S_i則表示第i臺風電機組的容量，P_mi則表示第i臺風電機組的輸入機械功率。

    其他的參數(shù)可由猴群算法求得。

2  猴群算法簡介

    猴群算法的主要用于解決含有連續(xù)變量的大規(guī)模、多峰值函數(shù)優(yōu)化問題,屬于風電場建模的聚合法中的辨識法。

    猴群算法顧名思義，就是再現(xiàn)猴群不斷地爬向更高的山峰，直到山頂?shù)倪^程。它是由爬、望、跳、翻四部分組成。大體流程為爬—望—跳—爬—翻—爬的過程。整個過程中爬就是算法的最主要工作，主要用于計算局部最優(yōu)的參數(shù)。望的過程則是在接近最優(yōu)解的時候選定目標加快計算過程，翻則是為了跳出局部最優(yōu)解的束縛。在高緯度的優(yōu)化算法中，因為猴群算法的自身的特性，使其可以大大的加快算法的收斂速度。

    傳統(tǒng)猴群算法的流程圖如圖1所示。

2.1  爬過程

    爬過程對應的機理為不斷的改善自身，使自身不停靠近目標函數(shù)的過程。具體流程為：

    （1）以一定步長a的對初始參數(shù)每一項進行擾動，擾動量為：

    步長a的正負取值都為0.5的概率。從擾動能看出，a的大小決定了猴群求取參數(shù)的時間。

    （2）計算偽梯度向量：

    （3）利用偽梯度找到猴子的新位置。

    （4）帶入目標函數(shù)進行檢驗，若新的位置產(chǎn)生的目標函數(shù)滿足要求，則用新的參數(shù)代替上一步參數(shù)。若不滿足要求則保持上一步的參數(shù)不變。

    （5）重復上面的步驟，直到達到迭代的最大次數(shù)或者兩次迭代之間的目標函數(shù)相差到達設定的閾值。

2.2  望的過程

    在爬的過程中，每個元素都達到了暫時的局部最優(yōu)。此時，需要觀察周圍的向量空間，是否有更優(yōu)解。此處定義b作為猴群機參數(shù)的視野范圍。具體過程為：

    （1）針對參數(shù)xij在視野范圍內(nèi)隨機選取相鄰點并進行計算。生成一個新的參數(shù)y_ij。

    （2）若y_ij滿足約束條件，且更加符合要求，則令y取代x_ij。否則重復計算到一定次數(shù)或找到滿意的y_ij。

    （3）用y_ij作為初始位置，重塑2.1的過程。

2.3  跳的過程

    該過程的目的為將整體的運算由當前的區(qū)域整體跳躍到新的區(qū)域。此時需要選取所有參數(shù)的重心作為支點。每個參數(shù)都沿當前位置指向指點位置進行跳躍。具體過程為：

    （1）在區(qū)間[c，d]上生成一個隨機的實數(shù)θ；

    確定新的參數(shù)y =（y₁，y₂，…,y_n），若新的參數(shù)滿足要求，則替換y為新的參數(shù)。若不滿足要求，則重復計算直到達到最大的計算次數(shù)或者找到滿足要求的y。

3  猴群算法的改進

    本文針對風電場的建模問題，結(jié)合了混沌算法做出了一些改進。

3.1  初始參數(shù)的改進

    針對傳統(tǒng)初始化的繁瑣，本文提出了混沌的方法來確定初始位置，采取了Logistic函數(shù)以便于加快參數(shù)的初始化過程。其中Logistic函數(shù)的表達如式（7）所示：

    其中，y混沌變量，k為迭代次數(shù)。

    Logistic函數(shù)在猴群算法的引用是為代替之前的設置：

    （1）設置k=0時y的初始值；

    （2）帶入式（7）利用函數(shù)產(chǎn)生下一次的迭代變量值；

    （3）利用函數(shù)的迭代值帶入?yún)?shù)的尋優(yōu)過程；

    （4）直到達到最大的迭代次數(shù)或者數(shù)值符合要求，否則，返回步驟（2）。

3.2  爬的過程改進

    在爬的過程，引入Sigmoid函數(shù)代替原來的定步長的過程。Sigmoid的函數(shù)表達為:

    目的是在算法的不斷推進中，步長需要從大到小的遞減，這樣才能保證求參數(shù)的精度和時間優(yōu)化。

    引進函數(shù)替代了原來固定步長的設置，伴隨著迭代次數(shù)的增加，步長逐漸縮小。減少最開始的求解時的時間，在保證結(jié)果的前提下，提高了搜索的效率。

4  算例驗證

4.1  參數(shù)獲取

    本次的仿真采用60×1.5 MW的風電場，其位于平坦地形排列規(guī)律且風電場內(nèi)均為同一型號的雙饋風電機組。在DIgSILENT仿真平臺上進行仿真建模。為風電場的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

    風電場的等值模型如圖3所示，其中，ExternaGrid代表風電場外部的等值電網(wǎng)，PCC與PC分別代表風電場主變壓器Trf_eq高壓側(cè)，低壓側(cè)與外電網(wǎng)連接的母線。

    對于最終等值的模型，其額定容量為：

    其中，ρ_AIR是空氣密度，單位kg/m³；R為風葉半徑（單位為m）；V_i為風電場中i臺風機所捕獲的有效風速（單位為m/s）；C_Pi為i臺風機的風能利用系數(shù)。

    風電場中雙饋機組的詳細參數(shù)如表1所示。

    在仿真時，根據(jù)風況的分類結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，先針對相同風況的每列風機參數(shù)利用式加權(quán)平均值進行計算，其后根據(jù)算法對給出的風機參數(shù)求取猴群算法的初始參數(shù)，初始參數(shù)如表2所示。

    根據(jù)表2中的參數(shù)，在初始參數(shù)的基礎上，上下50%作為搜索范圍。參數(shù)如表3所示。

    最后在表3所給范圍中，利用改進的猴群算法與所給出的目標函數(shù)來計算所得最優(yōu)參數(shù)如表4所示，利用表4的數(shù)據(jù)完善風電場的等值模型。

4.2  仿真驗證分析

    將仿真模型帶入不同時間段的兩組時長為120 s的風電場數(shù)據(jù)，用來驗證等值模型的有效性。

    在標準偏差為1.8的風速如圖4所示。其中，橫坐標為時間，縱坐標為風速。

    在標準偏差下的風電場等值前后的有功輸出對比圖如圖5所示。橫坐標為時間，縱坐標為輸出的功率。虛線所代表為詳細的風電場模型輸出功率曲線，實線為等值風電場的輸出曲線。

    在風速偏差為0.45時，取120 s風速波動圖，如圖6所示。在同風速下的風電場等值前后輸出對比圖如圖7所示。

    從上圖可以看出，在改進猴群算法的前提下，所建等值模型的輸出特性與詳細模型基本吻合，這驗證了本文提出的等值建模的有效性。

    在利用猴群算法迭代參數(shù)時，最終的參數(shù)相差不大。但是迭代的時間上，傳統(tǒng)的猴群算法消耗時間幾乎為改進的猴群算法的二倍。這也說明了改進的猴群算法可以在保證結(jié)果精度的前提下，提高運算的效率。

5 結(jié)論

    本次研究在原有的猴群算法的基礎上，結(jié)合混沌算法對傳統(tǒng)的算法的初始化和爬的過程針對性的修改，進行了大型雙饋機組風電場等值建模的研究。在研究中分析了傳統(tǒng)單機等值方法的不足以及等值前后下的仿真分析對比。

    從仿真的結(jié)果可以看出，本次研究的方法與傳統(tǒng)的猴群算法相比更加符合風電場的特性。為大型風電場的并網(wǎng)提供了基礎。

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作者信息:

王旭東，董建園

（西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710055）